論文の概要: Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.04817v4
- Date: Sun, 4 Dec 2022 16:28:02 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 21:57:09.511504
- Title: Classical Shadow Tomography with Locally Scrambled Quantum Dynamics
- Title(参考訳): 局所スクランブル量子力学を用いた古典影トモグラフィ
- Authors: Hong-Ye Hu, Soonwon Choi, Yi-Zhuang You
- Abstract要約: 古典的なシャドウトモグラフィースキームを有限深さあるいは有限時間局所ユニタリアンサンブルの広いクラスに一般化する。
有限深部局所ユニタリ回路と有限時間局所ハミルトニアン生成進化に対する我々のアプローチを数値的に示す。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We generalize the classical shadow tomography scheme to a broad class of
finite-depth or finite-time local unitary ensembles, known as locally scrambled
quantum dynamics, where the unitary ensemble is invariant under local basis
transformations. In this case, the reconstruction map for the classical shadow
tomography depends only on the average entanglement feature of classical
snapshots. We provide an unbiased estimator of the quantum state as a linear
combination of reduced classical snapshots in all subsystems, where the
combination coefficients are solely determined by the entanglement feature. We
also bound the number of experimental measurements required for the tomography
scheme, so-called sample complexity, by formulating the operator shadow norm in
the entanglement feature formalism. We numerically demonstrate our approach for
finite-depth local unitary circuits and finite-time local-Hamiltonian generated
evolutions. The shallow-circuit measurement can achieve a lower tomography
complexity compared to the existing method based on Pauli or Clifford
measurements. Our approach is also applicable to approximately locally
scrambled unitary ensembles with a controllable bias that vanishes quickly.
Surprisingly, we find a single instance of time-dependent local Hamiltonian
evolution is sufficient to perform an approximate tomography as we numerically
demonstrate it using a paradigmatic spin chain Hamiltonian modeled after
trapped ion or Rydberg atom quantum simulators. Our approach significantly
broadens the application of classical shadow tomography on near-term quantum
devices.
- Abstract(参考訳): 古典影トモグラフィを、局所スクランブル量子力学として知られる有限深さまたは有限時間局所ユニタリアンサンブルの広いクラスに一般化し、ユニタリアンサンブルは局所基底変換の下で不変である。
この場合、古典的影トモグラフィーの再構成マップは、古典的スナップショットの平均的絡み合いの特徴にのみ依存する。
我々は、全てのサブシステムにおける古典スナップショットの線形結合として量子状態の非バイアス推定器を提供し、この結合係数は、絡み合い特徴によってのみ決定される。
また, エンタングルメント特徴形式において, 演算子シャドウノルムを定式化することにより, トモグラフィー法に必要な実験値, いわゆるサンプル複雑性の数を制限した。
有限深部局所ユニタリ回路と有限時間局所ハミルトニアン生成進化に対する我々のアプローチを数値的に示す。
浅い回路測定は、パウリやクリフォードの測定に基づく既存の手法と比較して、断層撮影の複雑さを低くすることができる。
我々のアプローチは、ほぼ局所的にスクランブルされたユニタリアンサンブルにも適用可能である。
驚くべきことに、時間依存的な局所ハミルトン進化の単一の例は、イオンを閉じ込めた後にモデル化されたパラダイム的スピンチェーンやリドバーグ原子量子シミュレータを用いて、近似トモグラフィーを実行するのに十分である。
近距離量子デバイスにおける古典的シャドウトモグラフィーの適用を大幅に拡大する。
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