論文の概要: Inducing a Metal-Insulator Transition through Systematic Alterations of Local Rewriting Rules in a Quantum Graph
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.05013v1
- Date: Sun, 7 Apr 2024 16:47:18 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2024-04-09 16:12:42.960403
- Title: Inducing a Metal-Insulator Transition through Systematic Alterations of Local Rewriting Rules in a Quantum Graph
- Title（参考訳）: 量子グラフにおける局所書き換え規則の体系的変化による金属絶縁体遷移の誘導
- Authors: Richard Berkovits,
- Abstract要約: 書き換え規則の微調整により、局所化から拡張量子相への遷移が引き起こされることを示す。
このアプローチは数値的な研究を約束し、複雑なネットワークの光学的実現に応用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Anderson localization transition in quantum graphs has garnered significant recent attention due to its relevance to many-body localization studies. Typically, graphs are constructed using top-down methods. Here, we explore a bottom-up approach, employing a simple local rewriting rule to construct the graph. Through the use of ratio statistics for the energy spectrum and Kullback-Leibler divergence correlations for the eigenstates, numerical analysis demonstrates that slight adjustments to the rewriting rule can induce a transition from a localized to an extended quantum phase. This extended state exhibits non-ergodic behavior, akin to the non-ergodic extended phase observed in the Porter-Rosenzweig model and suggested for many-body localization. Thus, by adapting straightforward local rewriting rules, it becomes feasible to assemble complex graphs from which desired global quantum phases emerge. This approach holds promise for numerical investigations and could be implemented in building optical realizations of complex networks using optical fibers and beam splitters.
- Abstract（参考訳）: 量子グラフにおけるアンダーソン局在化遷移は、多体ローカライゼーション研究との関係から、近年大きな注目を集めている。
通常、グラフはトップダウン方式で構築される。
本稿では,グラフ構築に局所的な書き換え規則を用いるボトムアップ手法について検討する。
エネルギースペクトルの比統計と固有状態のクルバック・リーブラー分散相関を用いて、数値解析により、書き換え規則に対する微調整が局所化から拡張量子相への遷移を誘導できることが示されている。
この拡張状態は、ポーター・ロセンツヴァイクモデルで観測された非エルゴード拡張相に似た非エルゴード的挙動を示し、多体局在を示唆した。
したがって、簡単な局所的な書き換え規則を適用することで、所望のグローバル量子位相が現れる複雑なグラフを組み立てることが可能となる。
このアプローチは数値的な研究を約束し、光ファイバーとビームスプリッタを用いた複雑なネットワークの光学的実現に応用できる。
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