論文の概要: Entanglement transitions from restricted Boltzmann machines

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.05735v1
• Date: Mon, 12 Jul 2021 21:03:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-22 18:03:07.192525
• Title: Entanglement transitions from restricted Boltzmann machines
• Title（参考訳）: 制限ボルツマンマシンからの絡み合い遷移
• Authors: Raimel Medina, Romain Vasseur, Maksym Serbyn
• Abstract要約: 統計力学のマッピングを超えた物理によって引き起こされる絡み合い遷移の可能性について検討する。 短距離制限ボルツマンマシン(RBM)量子状態のランダム位相による絡み合いのスケーリングについて検討する。 本研究は, RBM 波動関数における長距離相関位相の存在を, 絡み合い遷移の必要成分として確立する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The search for novel entangled phases of matter has lead to the recent discovery of a new class of ``entanglement transitions'', exemplified by random tensor networks and monitored quantum circuits. Most known examples can be understood as some classical ordering transitions in an underlying statistical mechanics model, where entanglement maps onto the free energy cost of inserting a domain wall. In this paper, we study the possibility of entanglement transitions driven by physics beyond such statistical mechanics mappings. Motivated by recent applications of neural network-inspired variational Ans\"atze, we investigate under what conditions on the variational parameters these Ans\"atze can capture an entanglement transition. We study the entanglement scaling of short-range restricted Boltzmann machine (RBM) quantum states with random phases. For uncorrelated random phases, we analytically demonstrate the absence of an entanglement transition and reveal subtle finite size effects in finite size numerical simulations. Introducing phases with correlations decaying as $1/r^\alpha$ in real space, we observe three regions with a different scaling of entanglement entropy depending on the exponent $\alpha$. We study the nature of the transition between these regions, finding numerical evidence for critical behavior. Our work establishes the presence of long-range correlated phases in RBM-based wave functions as a required ingredient for entanglement transitions.
• Abstract（参考訳）: 新たな絡み合った物質相の探索は、ランダムなテンソルネットワークと監視された量子回路によって実証された新しい種類の「絡み合い遷移」の発見につながった。 ほとんどの既知の例は、基礎となる統計力学モデルにおける古典的な順序遷移として理解でき、エンタングルメントは、ドメイン壁を挿入する自由エネルギーコストにマップされる。 本稿では,このような統計力学マッピングを超越した物理による絡み合い遷移の可能性について検討する。 ニューラルネットワークにインスパイアされた変分Ans\atzeの最近の応用により、これらの変分パラメータのどの条件が絡み合い遷移を捉えることができるかを調べる。 短距離制限ボルツマンマシン(RBM)量子状態のランダム位相による絡み合いのスケーリングについて検討する。 非相関なランダム位相に対しては、エンタングルメント遷移の欠如を解析的に証明し、有限サイズ数値シミュレーションにおける微妙な有限サイズ効果を明らかにする。 実空間において相関が1/r^\alpha$として崩壊する位相を導入し、指数$\alpha$に依存するエントロピーのスケーリングが異なる3つの領域を観察する。 我々は,これらの領域間の遷移の性質を研究し,臨界挙動の数値的証拠を見出した。 本研究は, RBM 波動関数における長距離相関位相の存在を, 絡み合い遷移の必要成分として確立する。

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