論文の概要: Statistical inference using Regularized M-estimation in the reproducing kernel Hilbert space for handling missing data

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07371v1
• Date: Thu, 15 Jul 2021 14:51:39 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-07-16 13:53:36.608277
• Title: Statistical inference using Regularized M-estimation in the reproducing kernel Hilbert space for handling missing data
• Title（参考訳）: 欠落データを扱うための再生核ヒルベルト空間における正規化m推定を用いた統計的推測
• Authors: Hengfang Wang and Jae Kwang Kim
• Abstract要約: まずカーネルリッジレグレッションを用いてアイテム非応答の処理を行う。 カーネルヒルベルト空間を用いた非パラメトリック確率スコア推定器も開発した。 提案手法は,中国北京で測定された大気汚染データを解析するためのものである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.76146285961466
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Imputation and propensity score weighting are two popular techniques for handling missing data. We address these problems using the regularized M-estimation techniques in the reproducing kernel Hilbert space. Specifically, we first use the kernel ridge regression to develop imputation for handling item nonresponse. While this nonparametric approach is potentially promising for imputation, its statistical properties are not investigated in the literature. Under some conditions on the order of the tuning parameter, we first establish the root-$n$ consistency of the kernel ridge regression imputation estimator and show that it achieves the lower bound of the semiparametric asymptotic variance. A nonparametric propensity score estimator using the reproducing kernel Hilbert space is also developed by a novel application of the maximum entropy method for the density ratio function estimation. We show that the resulting propensity score estimator is asymptotically equivalent to the kernel ridge regression imputation estimator. Results from a limited simulation study are also presented to confirm our theory. The proposed method is applied to analyze the air pollution data measured in Beijing, China.
• Abstract（参考訳）: 計算と確率スコアの重み付けは、欠落データを扱う2つの一般的なテクニックである。 再現カーネルヒルベルト空間における正規化M推定手法を用いてこの問題に対処する。 具体的には、まずカーネルリッジレグレッションを用いてアイテム非応答の処理を行う。 この非パラメトリックなアプローチは計算に有望であるが、その統計的性質は文献では研究されていない。 チューニングパラメータの順序に関するいくつかの条件下では、まずカーネルリッジ回帰インプット推定器のルート=$n$一貫性を確立し、半パラメトリック漸近分散の下位境界を達成することを示す。 また、最大エントロピー法による密度比関数推定の新しい応用により、再生核ヒルベルト空間を用いた非パラメトリックプロペンシティスコア推定器を開発した。 得られた確率スコア推定器は,カーネルリッジ回帰インプット推定器と漸近的に等価であることを示す。 また,本理論を裏付けるために,限られたシミュレーション研究の結果も提示した。 提案手法は,中国北京における大気汚染データの解析に応用されている。

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