論文の概要: Best-approximation error for parametric quantum circuits
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.07378v1
- Date: Thu, 15 Jul 2021 15:09:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-22 05:13:25.629207
- Title: Best-approximation error for parametric quantum circuits
- Title（参考訳）: パラメトリック量子回路の最適近似誤差
- Authors: Lena Funcke, Tobias Hartung, Karl Jansen, Stefan K\"uhn, Manuel
Schneider, Paolo Stornati
- Abstract要約: 変分量子シミュレーションでは、適切なパラメトリック量子回路の構築には2つの反作用がある。
デバイスノイズを管理するためにパラメータの数は少なくなければならないが、回路が解を表現できるほど大きい。
このような回路を特徴づけるために,ボロノイ図を用いた最適近似誤差を推定する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.13980986259786224
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In Variational Quantum Simulations, the construction of a suitable parametric
quantum circuit is subject to two counteracting effects. The number of
parameters should be small for the device noise to be manageable, but also
large enough for the circuit to be able to represent the solution. Dimensional
expressivity analysis can optimize a candidate circuit considering both
aspects. In this article, we will first discuss an inductive construction for
such candidate circuits. Furthermore, it is sometimes necessary to choose a
circuit with fewer parameters than necessary to represent all relevant states.
To characterize such circuits, we estimate the best-approximation error using
Voronoi diagrams. Moreover, we discuss a hybrid quantum-classical algorithm to
estimate the worst-case best-approximation error, its complexity, and its
scaling in state space dimensionality. This allows us to identify some
obstacles for variational quantum simulations with local optimizers and
underparametrized circuits, and we discuss possible remedies.
- Abstract（参考訳）: 変分量子シミュレーションでは、適切なパラメトリック量子回路の構成には2つの反作用効果がある。
デバイスノイズを管理するためにパラメータの数は少なくなければならないが、回路が解を表現できるほど大きい。
次元表現率解析は、両側面を考慮した候補回路を最適化することができる。
本稿では、まず、これらの候補回路の帰納的構成について論じる。
さらに、関連する全ての状態を表す必要よりも少ないパラメータを持つ回路を選択する必要がある。
このような回路を特徴付けるために,voronoiダイアグラムを用いて最良近似誤差を推定する。
さらに、最悪ケースの最適近似誤差、その複雑さ、および状態空間次元のスケーリングを推定するハイブリッド量子古典アルゴリズムについて論じる。
これにより,局所オプティマイザと過パラメータ回路を用いた変分量子シミュレーションの障害を同定し,その改善の可能性について議論する。
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