論文の概要: Spacetime symmetries and the qubit Bloch ball: a physical derivation of
finite dimensional quantum theory and the number of spatial dimensions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.09184v2
- Date: Mon, 6 Sep 2021 17:38:03 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-21 21:00:40.619666
- Title: Spacetime symmetries and the qubit Bloch ball: a physical derivation of
finite dimensional quantum theory and the number of spatial dimensions
- Title（参考訳）: 時空対称性とqubit bloch ball:有限次元量子論の物理的導出と空間次元の数
- Authors: Dami\'an Pital\'ua-Garc\'ia
- Abstract要約: 量子論と相対性理論は、我々の物理学の理解が基盤となっている柱理論である。
ポアンカーの不変性(Poincar'e invariance)は、ミンコフスキー時空のすべての慣性参照フレームにおいて実験結果は同じでなければならないという基本的な物理原理である。
この結果は、時空と量子論の基本的な物理的関係を示唆している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum theory and relativity are the pillar theories on which our
understanding of physics is based. Poincar\'e invariance is a fundamental
physical principle stating that the experimental results must be the same in
all inertial reference frames in Minkowski spacetime. It is a basic condition
imposed on quantum theory in order to construct quantum field theories, hence,
it plays a fundamental role in the standard model of particle physics too. As
is well known, Minkowski spacetime follows from clear physical principles, like
the relativity principle and the invariance of the speed of light. Here, we
reproduce such a derivation, but leave the number of spatial dimensions $n$ as
a free variable. Then, assuming that spacetime is Minkowski in $1+n$ dimensions
and within the framework of general probabilistic theories, we reconstruct the
qubit Bloch ball and finite dimensional quantum theory, and obtain that the
number of spatial dimensions must be $n=3$, from Poincar\'e invariance and
other physical postulates. Our results suggest a fundamental physical
connection between spacetime and quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 量子論と相対性理論は、我々の物理学の理解に基づく柱理論である。
Poincar\'e 不変性は、ミンコフスキー時空のすべての慣性参照フレームにおいて実験結果は同じでなければならないという基本的な物理原理である。
量子場理論を構成するために量子論に課される基本的な条件であり、素粒子物理学の標準モデルにおいても基本的な役割を担っている。
良く知られているように、ミンコフスキー時空は、相対性理論や光の速度の不変性といった明確な物理原理に従う。
ここで、そのような導出を再現するが、自由変数として空間次元 $n$ の数を残す。
すると、時空が1+n$次元で、一般確率論の枠組みの中でミンコフスキーであると仮定すると、クォービット・ブロッホ球と有限次元量子論を再構成し、空間次元の個数はポインカルの不等式や他の物理的仮定から$n=3$でなければならない。
その結果、時空と量子論の基本的な物理的関係が示唆された。
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