論文の概要: Robust Topology Optimization Using Variational Autoencoders
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2107.10661v1
- Date: Mon, 19 Jul 2021 20:40:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-07-23 12:50:25.529421
- Title: Robust Topology Optimization Using Variational Autoencoders
- Title（参考訳）: 変分オートエンコーダを用いたロバストトポロジー最適化
- Authors: Rini Jasmine Gladstone, Mohammad Amin Nabian, Vahid Keshavarzzadeh,
Hadi Meidani
- Abstract要約: 本研究では、ニューラルネットワークサロゲートを用いて、サロゲートベースの最適化によるより高速なソリューションアプローチを実現する。
また、高次元設計空間を低次元に変換するための変分オートエンコーダ(VAE)も構築する。
結果として得られる勾配に基づく最適化アルゴリズムは、トレーニングセットで見られるものよりもロバストなコンプライアンスが低い最適設計を生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.580765958706854
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Topology Optimization is the process of finding the optimal arrangement of
materials within a design domain by minimizing a cost function, subject to some
performance constraints. Robust topology optimization (RTO) also incorporates
the effect of input uncertainties and produces a design with the best average
performance of the structure while reducing the response sensitivity to input
uncertainties. It is computationally expensive to carry out RTO using finite
element and Monte Carlo sampling. In this work, we use neural network
surrogates to enable a faster solution approach via surrogate-based
optimization and build a Variational Autoencoder (VAE) to transform the the
high dimensional design space into a low dimensional one. Furthermore, finite
element solvers will be replaced by a neural network surrogate. Also, to
further facilitate the design exploration, we limit our search to a subspace,
which consists of designs that are solutions to deterministic topology
optimization problems under different realizations of input uncertainties. With
these neural network approximations, a gradient-based optimization approach is
formed to minimize the predicted objective function over the low dimensional
design subspace. We demonstrate the effectiveness of the proposed approach on
two compliance minimization problems and show that VAE performs well on
learning the features of the design from minimal training data, and that
converting the design space into a low dimensional latent space makes the
problem computationally efficient. The resulting gradient-based optimization
algorithm produces optimal designs with lower robust compliances than those
observed in the training set.
- Abstract（参考訳）: トポロジー最適化(英: topology optimization)は、コスト関数を最小化することで設計領域内の材料の最適な配置を見つけるプロセスである。
ロバスト位相最適化(RTO)もまた入力不確実性の効果を取り入れ、入力不確実性に対する応答感度を低減しつつ、その構造の平均性能を最も高くした設計を生成する。
有限要素とモンテカルロサンプリングを用いてRTOを実行するのは計算コストが高い。
本研究では,ニューラルネットワークサロゲートを用いて,サロゲートに基づく最適化による高速な解法を実現するとともに,高次元設計空間を低次元に変換する変分オートエンコーダ(vae)を構築した。
さらに、有限要素ソルバはニューラルネットワークサロゲートに置き換えられる。
また、設計探索をさらに促進するために、入力の不確かさの異なる実現の下で決定論的トポロジー最適化問題に対する解決策となる設計からなる部分空間に探索を限定する。
これらのニューラルネットワーク近似により、低次元設計部分空間上の予測対象関数を最小化する勾配に基づく最適化手法が形成される。
本研究では,2つのコンプライアンス最小化問題に対する提案手法の有効性を実証し,vaeが最小限のトレーニングデータから設計の特徴を学習し,設計空間を低次元の潜在空間に変換することで計算効率が向上することを示す。
結果として得られる勾配に基づく最適化アルゴリズムは、トレーニングセットで見られるものよりもロバストなコンプライアンスが低い最適設計を生成する。
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