論文の概要: Parsimonious Dynamic Mode Decomposition: A Robust and Automated Approach for Optimally Sparse Mode Selection in Complex Systems

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2410.16656v1
• Date: Tue, 22 Oct 2024 03:00:11 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2024-10-23 14:29:20.111618
• Title: Parsimonious Dynamic Mode Decomposition: A Robust and Automated Approach for Optimally Sparse Mode Selection in Complex Systems
• Title（参考訳）: 並列動的モード分解:複雑系における最適スパースモード選択のためのロバストで自動化されたアプローチ
• Authors: Arpan Das, Pier Marzocca, Oleg Levinski,
• Abstract要約: 本稿では,Parsimonious Dynamic Mode Decomposition (parsDMD)を紹介する。 ParsDMDは、時間的および純粋に時間的データの両方に対して最適にスパースされた動的モードのサブセットを自動選択するように設計された新しいアルゴリズムである。 定在波信号、隠れ力学の同定、流体力学シミュレーション、大気表面温度(SST)データなど、さまざまなデータセットで検証されている。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.40964539027092917
• License:
• Abstract: This paper introduces the Parsimonious Dynamic Mode Decomposition (parsDMD), a novel algorithm designed to automatically select an optimally sparse subset of dynamic modes for both spatiotemporal and purely temporal data. By incorporating time-delay embedding and leveraging Orthogonal Matching Pursuit (OMP), parsDMD ensures robustness against noise and effectively handles complex, nonlinear dynamics. The algorithm is validated on a diverse range of datasets, including standing wave signals, identifying hidden dynamics, fluid dynamics simulations (flow past a cylinder and transonic buffet), and atmospheric sea-surface temperature (SST) data. ParsDMD addresses a significant limitation of the traditional sparsity-promoting DMD (spDMD), which requires manual tuning of sparsity parameters through a rigorous trial-and-error process to balance between single-mode and all-mode solutions. In contrast, parsDMD autonomously determines the optimally sparse subset of modes without user intervention, while maintaining minimal computational complexity. Comparative analyses demonstrate that parsDMD consistently outperforms spDMD by providing more accurate mode identification and effective reconstruction in noisy environments. These advantages render parsDMD an effective tool for real-time diagnostics, forecasting, and reduced-order model construction across various disciplines.
• Abstract（参考訳）: 本稿では、時空間データと時間空間データの両方に対して、最適にスパースされた動的モードのサブセットを自動的に選択する新しいアルゴリズムであるParsimonious Dynamic Mode Decomposition(parsDMD)を紹介する。 OMP (Orthogonal Matching Pursuit) を組み込むことで、パースDMDはノイズに対する堅牢性を確保し、複雑な非線形力学を効果的に扱う。 このアルゴリズムは、定在波信号、隠れ力学の同定、流体力学シミュレーション(シリンダーと超音速バッファーを流れる流れ)、大気表層温度(SST)データなど、様々なデータセットで検証されている。 ParsDMDは、単一モードと全モードのソリューション間のバランスをとるために厳格な試行錯誤プロセスを通じて、空間パラメータのマニュアルチューニングを必要とする従来の空間的プロモーティングDMD(spDMD)の大幅な制限に対処する。 対照的に、parsDMDは、最小限の計算複雑性を維持しながら、ユーザの介入なしに、最適にスパースなモードのサブセットを自律的に決定する。 parsDMDは、ノイズの多い環境でより正確なモード識別と効果的な再構成を提供することで、spDMDを一貫して上回ることを示した。 これらの利点は、パースDMDが様々な分野にわたるリアルタイム診断、予測、低次モデル構築に有効なツールであることを示している。

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