論文の概要: Unifying Theorems for Subspace Identification and Dynamic Mode Decomposition

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2003.07410v1
• Date: Mon, 16 Mar 2020 19:03:04 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-12-23 03:58:21.728118
• Title: Unifying Theorems for Subspace Identification and Dynamic Mode Decomposition
• Title（参考訳）: 部分空間同定と動的モード分解のための統一定理
• Authors: Sungho Shin, Qiugang Lu, Victor M. Zavala
• Abstract要約: 本稿では,SID-DMDアルゴリズムを提案する。 我々は,映像データから直接動的モデルを構築することを目的としたケーススタディを用いて,その展開を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.735657356113614
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: This paper presents unifying results for subspace identification (SID) and dynamic mode decomposition (DMD) for autonomous dynamical systems. We observe that SID seeks to solve an optimization problem to estimate an extended observability matrix and a state sequence that minimizes the prediction error for the state-space model. Moreover, we observe that DMD seeks to solve a rank-constrained matrix regression problem that minimizes the prediction error of an extended autoregressive model. We prove that existence conditions for perfect (error-free) state-space and low-rank extended autoregressive models are equivalent and that the SID and DMD optimization problems are equivalent. We exploit these results to propose a SID-DMD algorithm that delivers a provably optimal model and that is easy to implement. We demonstrate our developments using a case study that aims to build dynamical models directly from video data.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,自律力学系における部分空間識別(SID)と動的モード分解(DMD)の統一結果を提案する。 sidは拡張可観測性行列と状態空間モデルの予測誤差を最小化する状態系列を推定するために最適化問題を解こうとしている。 さらに,dmdは拡張自己回帰モデルの予測誤差を最小化する階数制約行列回帰問題を解こうとしている。 完全(エラーのない)状態空間と低ランク拡張自己回帰モデルの存在条件は等価であり、SIDおよびDMD最適化問題は等価であることを示す。 これらの結果を利用して、証明可能な最適モデルを提供し、実装が容易なSID-DMDアルゴリズムを提案する。 ビデオデータから直接動的モデルを構築することを目的としたケーススタディを用いて,我々の開発を実証する。

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