論文の概要: Reconstructing a dynamical system and forecasting time series by self-consistent deep learning

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.01862v1
• Date: Wed, 4 Aug 2021 06:10:58 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-05 20:50:02.784186
• Title: Reconstructing a dynamical system and forecasting time series by self-consistent deep learning
• Title（参考訳）: 自己一貫性深層学習による動的システムの構築と時系列予測
• Authors: Zhe Wang and Claude Guet
• Abstract要約: ノイズの多い決定論的時系列に自己一貫性のあるディープラーニングフレームワークを導入する。 教師なしフィルタリング、状態空間再構成、基礎となる微分方程式の同定、予測を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.947248396489835
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We introduce a self-consistent deep-learning framework which, for a noisy deterministic time series, provides unsupervised filtering, state-space reconstruction, identification of the underlying differential equations and forecasting. Without a priori information on the signal, we embed the time series in a state space, where deterministic structures, i.e. attractors, are revealed. Under the assumption that the evolution of solution trajectories is described by an unknown dynamical system, we filter out stochastic outliers. The embedding function, the solution trajectories and the dynamical systems are constructed using deep neural networks, respectively. By exploiting the differentiability of the neural solution trajectory, the neural dynamical system is defined locally at each time, mitigating the need for propagating gradients through numerical solvers. On a chaotic time series masked by additive Gaussian noise, we demonstrate the filtering ability and the predictive power of the proposed framework.
• Abstract（参考訳）: ノイズの多い決定論的時系列に対して、教師なしフィルタリング、状態空間再構成、基礎となる微分方程式の同定、予測を提供する自己一貫性の深層学習フレームワークを導入する。 信号の事前情報がなければ、時系列を状態空間に埋め込む(決定論的構造、すなわち、決定論的構造)。 誘引者は明らかにされる。 解軌跡の進化が未知の力学系によって記述されるという仮定の下で、確率的外乱をフィルタリングする。 ディープニューラルネットワークを用いて, 埋め込み関数, 解軌跡, 動的システムを構築する。 ニューラルネットワークの軌道の微分可能性を利用することで、神経力学系を局所的に定義し、数値解法で勾配を伝播する必要性を緩和する。 ガウス雑音にマスキングされたカオス時系列について,提案手法のフィルタリング能力と予測能力を示す。

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