論文の概要: Data-driven learning of non-autonomous systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2006.02392v1
- Date: Tue, 2 Jun 2020 15:33:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-11-26 01:27:43.025415
- Title: Data-driven learning of non-autonomous systems
- Title（参考訳）: 非自律システムのデータ駆動学習
- Authors: Tong Qin and Zhen Chen and John Jakeman and Dongbin Xiu
- Abstract要約: 時間依存入力を用いた未知の非自律力学系を復元するための数値的枠組みを提案する。
システムの非自律的な性質によって生じる困難を回避するため,本手法では,解状態を離散的な時間インスタンス上でシステムの一部に変換する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.459185142332526
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We present a numerical framework for recovering unknown non-autonomous
dynamical systems with time-dependent inputs. To circumvent the difficulty
presented by the non-autonomous nature of the system, our method transforms the
solution state into piecewise integration of the system over a discrete set of
time instances. The time-dependent inputs are then locally parameterized by
using a proper model, for example, polynomial regression, in the pieces
determined by the time instances. This transforms the original system into a
piecewise parametric system that is locally time invariant. We then design a
deep neural network structure to learn the local models. Once the network model
is constructed, it can be iteratively used over time to conduct global system
prediction. We provide theoretical analysis of our algorithm and present a
number of numerical examples to demonstrate the effectiveness of the method.
- Abstract（参考訳）: 時間依存入力を持つ未知の非自律力学系を復元するための数値的枠組みを提案する。
システムの非自律性によって生じる困難を回避するため,本手法では,解の状態を個別の時間インスタンス上に分割的に統合する手法を提案する。
時間依存の入力は、時間インスタンスによって決定される部分において、適切なモデル、例えば多項式回帰を用いて局所的にパラメータ化される。
これは元のシステムを、局所的に時間不変な断片的なパラメトリックシステムに変換する。
次に、ローカルモデルを学ぶためにディープニューラルネットワーク構造を設計します。
一度ネットワークモデルを構築したら、グローバルシステム予測の実行に時間をかけて反復的に使用できる。
提案アルゴリズムの理論的解析を行い,提案手法の有効性を示す数値例をいくつか提示する。
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