論文の概要: Misanthropic Entropy and Renormalization as a Communication Channel

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.02772v2
• Date: Fri, 15 Jul 2022 15:48:38 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-19 07:06:15.198429
• Title: Misanthropic Entropy and Renormalization as a Communication Channel
• Title（参考訳）: コミュニケーションチャネルとしてのミスアンスロピックエントロピーと再正規化
• Authors: Ram\'on Fowler and Jonathan J. Heckman
• Abstract要約: 中心的な物理的疑問は、赤外線(IR)観測が候補紫外線(UV)の完成を再構築するのに十分な程度であることである。 我々は、UVのフィールド構成に符号化されたメッセージがIR自由度に送信されるという、コミュニケーションの問題としてこの疑問を再考した。 我々は,「非人道的エントロピー(misanthropic entropy)」が,UV自由度を極端に越えたり追跡したりすることで,情報が失われる程度をエンコードしていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A central physical question is the extent to which infrared (IR) observations are sufficient to reconstruct a candidate ultraviolet (UV) completion. We recast this question as a problem of communication, with messages encoded in field configurations of the UV being transmitted to the IR degrees of freedom via a noisy channel specified by renormalization group (RG) flow, with noise generated by coarse graining / decimation. We present an explicit formulation of these considerations in terms of lattice field theory, where we show that the "misanthropic entropy" -- the mutual information obtained from decimating neighbors -- encodes the extent to which information is lost in marginalizing over / tracing out UV degrees of freedom. Our considerations apply both to statistical field theories as well as density matrix renormalization of quantum systems, where in the quantum case, the statistical field theory analysis amounts to a leading order approximation. As a concrete example, we focus on the case of the 2D Ising model, where we show that the misanthropic entropy detects the onset of the phase transition at the Ising model critical point.
• Abstract（参考訳）: 中心的な物理的疑問は、赤外線(IR)観測が候補紫外線(UV)の完成を再構築するのに十分な範囲である。 我々は,この質問を通信の課題として再正規化群(rg)フローによって指定されたノイズチャネルを介して,uvのフィールド構成でエンコードされたメッセージがir自由度に伝達され,粗粒化/デシメーションによって発生するノイズと共に再キャストする。 我々は,これらの考察を格子場理論の観点で明示的に定式化した。そこでは,隣人同士の相互情報である「ミスアントロピックエントロピー」が,uv自由度を越え/追尾することで情報が失われる程度を符号化することを示す。 我々の考察は、量子系の密度行列再正規化と同様に、統計場理論にも当てはまる。 具体的な例として,2次元イジングモデルの場合に着目し,イジングモデル臨界点における相転移の開始をミスアンソロピーエントロピーが検出することを示す。

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