論文の概要: Entanglement Spectrum in General Free Fermionic Systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.06124v1
- Date: Fri, 13 Aug 2021 08:52:59 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 15:06:39.653524
- Title: Entanglement Spectrum in General Free Fermionic Systems
- Title（参考訳）: 一般自由フェルミオン系における絡み合いスペクトル
- Authors: Eldad Bettelheim, Aditya Banerjee, Martin B. Plenio, Susana F. Huelga
- Abstract要約: 無限系に埋め込まれた有限部分系の特徴づけは、量子物理学の基本的な問題である。
有限系が2つの不連続区間から構成される一次元の場合において,この問題を扱う数学的枠組みを開発する。
エンタングルメントと負性率の変化を計算し、すなわち、減少密度行列の固有値のスペクトルを、間隔の1つの時間反転なしで計算する。
この手法は、間隔とサイズの間の距離の比を拡大して、任意の電力を計算するのに容易に適用できる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.433758865948252
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The statistical mechanics characterization of a finite subsystem embedded in
an infinite system is a fundamental question of quantum physics. Nevertheless,
a full closed form { for all required entropic measures} does not exist in the
general case even for free systems when the finite system in question is
composed of several disjoint intervals. Here we develop a mathematical
framework based on the Riemann-Hilbert approach to treat this problem in the
one-dimensional case where the finite system is composed of two disjoint
intervals and in the thermodynamic limit (both intervals and the space between
them contains an infinite number of lattice sites and the result is given as a
thermodynamic expansion). To demonstrate the usefulness of our method, we
compute the change in the entanglement and negativity namely the spectrum of
eigenvalues of the reduced density matrix with our without time reversal of one
of the intervals. We do this in the case that the distance between the
intervals is much larger than their size. The method we use can be easily
applied to compute any power in an expansion in the ratio of the distance
between the intervals to their size. {We expect these results to provide the
necessary mathematical apparatus to address relevant questions in concrete
physical scenarios, namely the structure and extent of quantum correlations in
fermionic systems subject to local environment.
- Abstract（参考訳）: 無限系に埋め込まれた有限部分系の統計力学は、量子物理学の基本的な問題である。
それでも、すべての必要エントロピー測度に対する完全閉形式 {} は、問題となる有限系がいくつかの不連続区間からなるときでさえ一般の場合において存在しない。
ここでは、リーマン・ヒルベルト法に基づく数学的枠組みを開発し、有限系が2つの不連続な区間と熱力学的極限からなる1次元の場合(区間とそれらの間の空間は無限個の格子点を含み、その結果は熱力学的展開として与えられる)でこの問題を扱う。
提案手法の有用性を示すために, エンタングルメントと負性率の変化, すなわち, 縮小密度行列の固有値スペクトルを, 間隔の1つの時間反転なしで計算する。
私たちは、インターバル間の距離が、そのサイズよりもずっと大きい場合、これを行います。
この手法は、間隔とサイズの間の距離の比を拡大して任意の電力を計算するのに容易に適用できる。
これらの結果は, 局所環境下のフェルミオン系における量子相関の構造と範囲という, 具体的な物理シナリオにおける関連する問題に対処するために必要な数学的装置を提供することを期待する。
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