論文の概要: Relativistic Mechanics Theory for Electrons that Exhibits Spin,
Zitterbewegung, Superposition and Produces Dirac's Wave Equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.07267v2
- Date: Tue, 16 Aug 2022 01:06:23 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-18 13:05:00.404984
- Title: Relativistic Mechanics Theory for Electrons that Exhibits Spin,
Zitterbewegung, Superposition and Produces Dirac's Wave Equation
- Title（参考訳）: スピン, Zitterbewegung, superposition, Produces Dirac's Wave Equationを放射する電子の相対論的力学理論
- Authors: James L. Beck (California Institute of Technology)
- Abstract要約: 電子のスピンは点粒子としての時空経路の自然な部分である。
総運動は、その点に関する局所的なスピン運動の和と、スピン中心と呼ばれるこの点の大域的な運動の和に分解することができる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: A neo-classical relativistic mechanics theory is presented where the spin of
an electron is a natural part of its space-time path as a point particle. The
fourth-order equation of motion corresponds to the same Lagrangian function in
proper time as in special relativity except for an additional spin energy term.
The total motion can be decomposed into a sum of a local spin motion about a
point and a global motion of this point, called the spin center. The global
motion is sub-luminal and obeys Newton's second law in proper time, the time
for a clock fixed at the spin center, while the total motion occurs at the
speed of light c, consistent with the eigenvalues of Dirac's velocity operators
having magnitude c. The local spin motion corresponds to Schr\"odinger's
zitterbewegung and is a perpetual motion, which for a free electron has a
circular path in the spin-center frame. In an electro-magnetic field, this spin
motion generates magnetic and electric dipole energies through the Lorentz
force on the electron's point charge. The corresponding electric dipole energy
is consistent with the spin-orbit coupling term in the corrected Pauli
non-relativistic Hamiltonian but the magnetic dipole energy is one half of that
in Dirac's theory. By defining a spin tensor as the angular momentum of the
electron's total motion about its spin center, the fundamental equations of
motion can be re-written in an identical form to those of the Barut-Zanghi
electron theory. These equations of motion can then be expressed using
operators applied to a state function of proper time satisfying a
Dirac-Schr\"odinger spinor equation. The operators produce dynamic variables
without any probability implications. For the free electron, the state function
satisfies Dirac's relativistic wave equation when the Lorentz transformation is
applied to express proper time in terms of an observer's space-time
coordinates.
- Abstract（参考訳）: 電子のスピンが点粒子としての時空経路の自然な部分であるような新古典相対論的力学理論が提示される。
運動の4階方程式は、追加のスピンエネルギー項を除いて特別な相対性理論の時と同じラグランジアン関数に対応する。
全体の運動は、スピン中心と呼ばれる点に関する局所的なスピン運動と、その点の大域的な運動の合計に分解することができる。
大域運動はサブルミナルであり、ニュートンの第2法則(スピン中心に固定された時計の時間)に従うが、全運動は光速cで発生し、ディラックの速度作用素の等級cの固有値と一致する。
局所的なスピン運動はSchr\"odinger's zitterbewegungに対応し、自由電子はスピン中心のフレームに円形の経路を持つ永久運動である。
電磁場において、このスピン運動は電子の点電荷のローレンツ力を介して磁気と電気の双極子エネルギーを生成する。
対応する電気双極子エネルギーは、補正されたパウリ非相対論的ハミルトニアンのスピン軌道結合項と一致するが、磁気双極子エネルギーはディラックの理論のそれの半分である。
スピンテンソルをスピン中心に関する電子の全運動の角運動量として定義することにより、運動の基本方程式はバルート・ザンギ電子理論と同一の形に書き換えることができる。
これらの運動方程式は、ディラック=シュルンガー・スピノル方程式を満たす適切な時間の状態関数に適用された作用素を用いて表現することができる。
作用素は、いかなる確率も含まない動的変数を生成する。
自由電子に対しては、状態関数はディラックの相対論的波動方程式を満たすが、ローレンツ変換を適用して観測者の時空座標で適切な時間を表現する。
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