論文の概要: General-relativistic wave$-$particle duality with torsion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2211.03234v3
• Date: Thu, 4 Jul 2024 17:42:22 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-07-09 03:22:23.535751
• Title: General-relativistic wave$-$particle duality with torsion
• Title（参考訳）: トーションによる一般相対論的波$-$粒子双対性
• Authors: Francisco Ribeiro Benard Guedes, Nikodem Janusz Popławski,
• Abstract要約: ディラック粒子の4次元速度はその相対論的波動関数に$ui=barpsigammaipsi/barpsipsi$で関連していることを示す。 この相対論的波$-$粒子双対関係は、平時時における平面波に関連する自由粒子に対して示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We propose that the four-velocity of a Dirac particle is related to its relativistic wave function by $u^i=\bar{\psi}\gamma^i\psi/\bar{\psi}\psi$. This relativistic wave$-$particle duality relation is demonstrated for a free particle related to a plane wave in a flat spacetime. For a curved spacetime with torsion, the momentum four-vector of a spinor is related to a generator of translation, given by a covariant derivative. The spin angular momentum four-tensor of a spinor is related to a generator of rotation in the Lorentz group. We use the covariant conservation laws for the spin and energy$-$momentum tensors for a spinor field in the presence of the Einstein$-$Cartan torsion to show that if the wave satisfies the curved Dirac equation, then the four-velocity, four-momentum, and spin satisfy the classical Mathisson$-$Papapetrou equations of motion. We show that these equations reduce to the geodesic equation. Consequently, the motion of a particle guided by the four-velocity in the pilot-wave quantum mechanics coincides with the geodesic motion determined by spacetime. We also show how the duality and the operator form of the Mathisson$-$Papapetrou equations arise from the covariant Heisenberg equation of motion in the presence of torsion.
• Abstract（参考訳）: ディラック粒子の4つの速度は、その相対論的波動関数に$u^i=\bar{\psi}\gamma^i\psi/\bar{\psi}\psi$で関連している。 この相対論的波$-$粒子双対関係は、平時時における平面波に関連する自由粒子に対して示される。 ねじれを持つ曲線時空の場合、スピノルの運動量 4-ベクトルは共変微分によって与えられる変換の生成物と関連付けられる。 スピノルのスピン角運動量 4-テンソルはローレンツ群の回転生成器と関連している。 スピンとエネルギーの共変保存法則をアインシュタイン$-$カルタントーションの存在下でスピノル場に対して使用し、波が曲線ディラック方程式を満たすならば、4-速度、4-モーメント、スピンは古典的なマシソン$-$パパペトロウ方程式を満たすことを示す。 これらの方程式は測地方程式に還元されることを示す。 その結果、パイロット波量子力学における4速で導かれる粒子の運動は、時空によって決定される測地運動と一致する。 また、Mathisson$-$Papapetrou方程式の双対性と作用素形式は、トーションの存在下でのハイゼンベルク運動の共変方程式から生じることを示す。

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