論文の概要: Chaos and Ergodicity in Extended Quantum Systems with Noisy Driving

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2010.12494v2
• Date: Thu, 18 Mar 2021 13:12:18 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-04-27 22:44:40.132600
• Title: Chaos and Ergodicity in Extended Quantum Systems with Noisy Driving
• Title（参考訳）: ノイズ駆動型拡張量子システムにおけるカオスとエルゴディディティ
• Authors: Pavel Kos, Bruno Bertini, Toma\v{z} Prosen
• Abstract要約: 固定方向のランダム場を持つ局所量子回路群における時間発展演算子について検討する。 本稿では, 一般化スペクトル形状因子を動的相関関数で表すシステムについて述べる。 これはまた、多体のThouless time $tau_rm th$ -- 一般化されたスペクトル形成因子がランダム行列理論の予測に続いて始まる時間 -- とシステムの保存法則との間の接続も提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study the time evolution operator in a family of local quantum circuits with random fields in a fixed direction. We argue that the presence of quantum chaos implies that at large times the time evolution operator becomes effectively a random matrix in the many-body Hilbert space. To quantify this phenomenon we compute analytically the squared magnitude of the trace of the evolution operator -- the generalised spectral form factor -- and compare it with the prediction of Random Matrix Theory (RMT). We show that for the systems under consideration the generalised spectral form factor can be expressed in terms of dynamical correlation functions of local observables in the infinite temperature state, linking chaotic and ergodic properties of the systems. This also provides a connection between the many-body Thouless time $\tau_{\rm th}$ -- the time at which the generalised spectral form factor starts following the random matrix theory prediction -- and the conservation laws of the system. Moreover, we explain different scalings of $\tau_{\rm th}$ with the system size, observed for systems with and without the conservation laws.
• Abstract（参考訳）: 固定方向のランダム場を持つ局所量子回路群における時間発展演算子について検討する。 量子カオスの存在は、時間発展作用素が多体ヒルベルト空間において実質的にランダム行列となることを意味する。 この現象を定量化するために、進化作用素(一般化スペクトル形状因子)のトレースの2乗の大きさを解析的に計算し、ランダム行列理論(RMT)の予測と比較する。 一般化されたスペクトル形状係数を無限温度状態における局所可観測物の動的相関関数で表すことができ、システムのカオス的特性とエルゴード的特性を関連付けることができることを示す。 これはまた、多体Thouless time $\tau_{\rm th}$ -- 一般化されたスペクトル形成因子がランダム行列理論の予測に従って開始する時間 -- とシステムの保存法則との間の接続も提供する。 さらに,保存法則を満たさないシステムで観測されるシステムサイズで,$\tau_{\rm th}$の異なるスケーリングについて説明する。

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