論文の概要: Signatures of quantum chaos and complexity in the Ising model on random graphs

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2508.02819v1
• Date: Mon, 04 Aug 2025 18:43:43 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-08-06 18:18:55.640489
• Title: Signatures of quantum chaos and complexity in the Ising model on random graphs
• Title（参考訳）: ランダムグラフ上のイジングモデルにおける量子カオスと複雑性のシグナチャ
• Authors: GJ Sreejith, Sandipan Manna,
• Abstract要約: ランダムErdHos-R'enyiグラフ上の量子アニーリングイジングモデルにおける量子カオスと複雑性について検討する。 カオス力学の指標として量子状態アンサンブルの深い熱化を研究する。 また、Mpemba効果の量子類似性についても検討し、当初は「熱い」状態が不均一に速く熱化できることを示した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We investigate signatures of quantum chaos and complexity in the quantum annealing Ising model on random Erd\H{o}s-R\'enyi graphs. By tuning the connectivity of the graph, the dynamics can be driven from a localized phase through a chaotic regime to an integrable limit. While this dynamical transition reflects in the spectral characteristics, we pursue a broader suite of quantum chaos indicators,some of which can be measured on near-term quantum devices. We study deep thermalization of a quantum state ensemble obtained from a natural unraveling of the subsystem density matrix as an indicator of chaotic dynamics. This extends the analysis of quantum chaos to the ensemble of quantum states. Furthermore, we analyze the eigenstate and eigenvalue correlations through the partial spectral form factor of subsystems and observe distinct signatures of the onset of chaos and its system size dependence, providing experimentally measurable indicators of the localization-to-chaos transition. As a locality-independent probe, we show that the Krylov complexity of operators is also maximized in the chaotic regime, providing a link between graph topology and information scrambling. Finally, we investigate a quantum analogue of the Mpemba effect, where initially "hotter" states can thermalize anomalously fast, a phenomenon most cleanly observed within the chaotic phase. However, away from the chaotic regime, the system is distinguished by multiple crossings across connectivity in its distance from the thermal ensemble with time. Collectively, this work presents a broad characterization of chaos, providing insight beyond spectral analysis and practical indicators for benchmarking near-term quantum devices.
• Abstract（参考訳）: ランダムな Erd\H{o}s-R\enyi グラフ上の量子アニーリングイジングモデルにおける量子カオスと複雑性のシグネチャについて検討する。 グラフの接続性を調整することで、ダイナミクスはカオス的状態から可積分極限まで局所的な位相から駆動することができる。 この動的遷移はスペクトル特性を反映するが、近距離量子デバイスで測定できるより広範な量子カオスインジケータを追求する。 本研究では,カオス力学の指標として,サブシステム密度行列の自然な解離から得られる量子状態アンサンブルの深部熱化について検討する。 これは量子カオスの分析を量子状態のアンサンブルにまで拡張する。 さらに、サブシステムの部分スペクトル形状因子による固有状態と固有値の相関を解析し、カオスの開始とそのシステムサイズ依存性の異なるシグネチャを観察し、局所化-カオス遷移の実験的に測定可能な指標を提供する。 局所性に依存しないプローブとして、作用素のクリロフ複雑性もカオス的状態において最大化され、グラフトポロジーと情報スクランブルの関連性が得られることを示す。 最後に、Mpemba効果の量子アナログについて検討し、当初は「熱い」状態が不規則に速く熱を発しうるが、これはカオス相の中で最もきれいに観察される現象である。 しかし、カオス的な状態から離れて、システムは時間とともに熱アンサンブルから離れて接続する複数の交差によって区別される。 まとめて、この研究はカオスの幅広い特徴を示し、スペクトル分析を越えて、短期量子デバイスをベンチマークするための実用的な指標を提供する。

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