論文の概要: Determinant-free fermionic wave function using feed-forward neural networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2108.08631v2
• Date: Sun, 22 Aug 2021 04:44:25 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-08-24 12:11:42.532698
• Title: Determinant-free fermionic wave function using feed-forward neural networks
• Title（参考訳）: フィードフォワードニューラルネットワークを用いた決定式フリーフェルミオン波動関数
• Authors: Koji Inui, Yasuyuki Kato and Yukitoshi Motome
• Abstract要約: 本稿では,フィードフォワードニューラルネットワークを用いて,多体フェルミオン系の基底状態を検出する枠組みを提案する。 エネルギーの「ばらつき」をエネルギーそのものと同時に最適化することにより近似の精度を向上させることができることを示す。 これらの改善は、変分モンテカルロ法に基づく他の手法にも適用できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We propose a general framework for finding the ground state of many-body fermionic systems by using feed-forward neural networks. The anticommutation relation for fermions is usually implemented to a variational wave function by the Slater determinant (or Pfaffian), which is a computational bottleneck because of the numerical cost of $O(N^3)$ for $N$ particles. We bypass this bottleneck by explicitly calculating the sign changes associated with particle exchanges in real space and using fully connected neural networks for optimizing the rest parts of the wave function. This reduces the computational cost to $O(N^2)$ or less. We show that the accuracy of the approximation can be improved by optimizing the "variance" of the energy simultaneously with the energy itself. We also find that a reweighting method in Monte Carlo sampling can stabilize the calculation. These improvements can be applied to other approaches based on variational Monte Carlo methods. Moreover, we show that the accuracy can be further improved by using the symmetry of the system, the representative states, and an additional neural network implementing a generalized Gutzwiller-Jastrow factor. We demonstrate the efficiency of the method by applying it to a two-dimensional Hubbard model.
• Abstract（参考訳）: フィードフォワードニューラルネットワークを用いて多体フェルミオン系の基底状態を求めるための一般的な枠組みを提案する。 フェルミオンの反可換関係は、通常、slater determinant(またはpfaffian)によって変分波動関数に実装される。 このボトルネックを回避し、実空間における粒子交換に伴う符号変化を明示的に計算し、全連結ニューラルネットワークを用いて波動関数の残りの部分の最適化を行う。 これにより計算コストは$O(N^2)$以下になる。 エネルギーの「ばらつき」をエネルギー自体と同時に最適化することにより近似の精度を向上させることができることを示す。 また,モンテカルロサンプリングにおける重み付け手法が計算を安定化できることがわかった。 これらの改良は変分モンテカルロ法に基づく他のアプローチにも適用できる。 さらに,システムの対称性,代表状態,一般化したGitzwiller-Jastrow因子を実装した追加ニューラルネットワークを用いることで,精度をさらに向上できることを示す。 本手法を2次元ハバードモデルに適用し,その効率性を示す。

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