論文の概要: Hydrodynamic interpretation of generic squeezed coherent states: A kinetic theory

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01102v2
• Date: Sat, 21 May 2022 18:06:53 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-12 16:05:23.568694
• Title: Hydrodynamic interpretation of generic squeezed coherent states: A kinetic theory
• Title（参考訳）: 総括スクイーズドコヒーレント状態の流体力学的解釈:運動論的理論
• Authors: Nezihe Uzun
• Abstract要約: 量子圧力、量子温度、量子内部エネルギーを古典力学理論と同じ方法で定義する。 最後に、動力学内部エネルギーは、基礎となる古典力学の分数変換器部分と関連していることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-sa/4.0/
• Abstract: The hydrodynamic interpretation of quantum mechanics treats a system of particles in an effective manner. In this work, we investigate squeezed coherent states within the hydrodynamic interpretation. The Hamiltonian operator in question is time dependent, n-dimensional and in quadratic order. We start by deriving a phase space Wigner probability distribution and an associated equilibrium entropy for the squeezed coherent states. Then, we decompose the joint phase space distribution into two portions: a marginal position distribution and a momentum distribution that is conditioned on the post-selection of positions. Our conditionally averaged momenta are shown to be equal to the Bohm's momenta whose connection to the weak measurements is already known. We also keep track of the corresponding classical system evolution by identifying shear, magnification and rotation components of the symplectic phase space dynamics. This allows us to pinpoint which portion of the underlying classical motion appears in which quantum statistical concept. We show that our probability distributions satisfy the Fokker-Planck equations exactly. They can be used to decompose the equilibrium entropy into the missing information in positions and in momenta as in the Sackur-Tetrode entropy of the classical kinetic theory. Eventually, we define a quantum pressure, a quantum temperature and a quantum internal energy which are related to each other in the same fashion as in the classical kinetic theory. We show that the quantum potential incorporates the kinetic part of the internal energy and the fluctuations around it. This allows us to suggest a quantum conditional virial relation. In the end, we show that the kinetic internal energy is linked to the fractional Fourier transformer part of the underlying classical dynamics similar to the case where the energy of a quantum oscillator is linked to its Maslov index.
• Abstract（参考訳）: 量子力学の流体力学的解釈は、粒子の系を効果的に扱う。 本研究では,流体力学的解釈における圧縮コヒーレント状態について検討する。 問題のハミルトン作用素は時間依存、n-次元、二次順序である。 まず、圧縮されたコヒーレント状態に対する位相空間ウィグナー確率分布と関連する平衡エントロピーを導出する。 次に,ジョイント位相空間分布を,位置選択後に条件づけられた限界位置分布と運動量分布の2つの部分に分割する。 条件的に平均されたモーメントは、弱い測定とのつながりが既に知られているボームのモーメントと等しいことが示される。 また,シンプレクティック相空間ダイナミクスのせん断,拡大,回転成分を同定することで,対応する古典系の進化を追跡する。 これにより、量子統計学の概念の根底にある古典運動のどの部分が現れるのかを特定できる。 確率分布がフォッカー・プランク方程式を正確に満たすことを示す。 それらは、平衡エントロピーを、古典的速度論のサックル・テトロドエントロピーのように、位置やモーメントにおいて欠落した情報に分解するのに使うことができる。 最終的に、古典力学理論と同じ方法で互いに関連する量子圧力、量子温度、量子内部エネルギーを定義する。 量子ポテンシャルは内部エネルギーの運動的部分と周囲のゆらぎを包含していることを示す。 これにより、量子条件 virial relation を提案できる。 最後に、運動的内部エネルギーは、量子発振器のエネルギーがマスロフ指数にリンクされている場合と同様、基礎となる古典力学のフーリエ変換器部分とリンクしていることを示す。

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