論文の概要: High-Order Multilinear Discriminant Analysis via Order-$\textit{n}$
Tensor Eigendecomposition
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2205.09191v1
- Date: Wed, 18 May 2022 19:49:54 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2022-05-20 13:55:35.476748
- Title: High-Order Multilinear Discriminant Analysis via Order-$\textit{n}$
Tensor Eigendecomposition
- Title（参考訳）: order-$\textit{n}$tensor eigendecomposition による高次多重線形判別解析
- Authors: Cagri Ozdemir, Randy C. Hoover, Kyle Caudle, and Karen Braman
- Abstract要約: 本稿では,高次マルチリニア判別分析(HOMLDA)と呼ばれるテンソルベースマルチリニア判別分析への新しいアプローチを提案する。
提案手法は,現在のタッカー分解に基づく教師あり学習法に対して,分類性能の向上を実現する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Higher-order data with high dimensionality is of immense importance in many
areas of machine learning, computer vision, and video analytics.
Multidimensional arrays (commonly referred to as tensors) are used for
arranging higher-order data structures while keeping the natural representation
of the data samples. In the past decade, great efforts have been made to extend
the classic linear discriminant analysis for higher-order data classification
generally referred to as multilinear discriminant analysis (MDA). Most of the
existing approaches are based on the Tucker decomposition and $\textit{n}$-mode
tensor-matrix products. The current paper presents a new approach to
tensor-based multilinear discriminant analysis referred to as High-Order
Multilinear Discriminant Analysis (HOMLDA). This approach is based upon the
tensor decomposition where an order-$\textit{n}$ tensor can be written as a
product of order-$\textit{n}$ tensors and has a natural extension to
traditional linear discriminant analysis (LDA). Furthermore, the resulting
framework, HOMLDA, might produce a within-class scatter tensor that is close to
singular. Thus, computing the inverse inaccurately may distort the discriminant
analysis. To address this problem, an improved method referred to as Robust
High-Order Multilinear Discriminant Analysis (RHOMLDA) is introduced.
Experimental results on multiple data sets illustrate that our proposed
approach provides improved classification performance with respect to the
current Tucker decomposition-based supervised learning methods.
- Abstract（参考訳）: 高次元の高次データは、機械学習、コンピュータビジョン、ビデオ分析といった多くの分野で非常に重要である。
多次元配列(一般にテンソルと呼ばれる)は、データサンプルの自然な表現を維持しながら、高次データ構造の配置に使用される。
過去10年間で、高次データ分類のための古典線形判別分析をMDA(Multilinear discriminant analysis)と呼ぶように拡張する努力が続けられてきた。
既存のアプローチのほとんどは、Tucker分解と $\textit{n}$-mode tensor-matrix 積に基づいている。
本稿では,高次多重線形判別解析 (homlda) と呼ばれるテンソルベース多線形判別解析に対する新しいアプローチを提案する。
このアプローチは、次数-$\textit{n}$テンソルを次数-$\textit{n}$テンソルの積として記述できるテンソル分解に基づいており、伝統的な線形判別分析(LDA)への自然な拡張を持つ。
さらに、結果として生じるフレームワークであるHOMLDAは、特異点に近いクラス内散乱テンソルを生成する。
したがって、逆の計算を不正確に行うと、判別分析を歪めることがある。
この問題に対処するために,ロバスト高次多重線形識別分析(RHOMLDA)と呼ばれる改良手法を提案する。
複数のデータセットに対する実験結果から,提案手法は現在のタッカー分解に基づく教師あり学習法に対して,より優れた分類性能を提供することを示した。
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