論文の概要: Stochastic Physics-Informed Neural Networks (SPINN): A Moment-Matching Framework for Learning Hidden Physics within Stochastic Differential Equations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.01621v1
• Date: Fri, 3 Sep 2021 16:59:12 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-06 14:05:45.744233
• Title: Stochastic Physics-Informed Neural Networks (SPINN): A Moment-Matching Framework for Learning Hidden Physics within Stochastic Differential Equations
• Title（参考訳）: 確率物理学インフォームドニューラルネットワーク(SPINN):確率微分方程式における隠れ物理学習のためのモーメントマッチングフレームワーク
• Authors: Jared O'Leary, Joel A. Paulson, and Ali Mesbah
• Abstract要約: 我々は、微分方程式(SDE)内の隠れ物理学を表す方程式を学習するためのディープニューラルネットワークのトレーニングフレームワークを提案する。 提案するフレームワークは、最先端のディープラーニング戦略とともに、不確実性伝播とモーメントマッチング技術に依存している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.482886054198202
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Stochastic differential equations (SDEs) are used to describe a wide variety of complex stochastic dynamical systems. Learning the hidden physics within SDEs is crucial for unraveling fundamental understanding of the stochastic and nonlinear behavior of these systems. We propose a flexible and scalable framework for training deep neural networks to learn constitutive equations that represent hidden physics within SDEs. The proposed stochastic physics-informed neural network framework (SPINN) relies on uncertainty propagation and moment-matching techniques along with state-of-the-art deep learning strategies. SPINN first propagates stochasticity through the known structure of the SDE (i.e., the known physics) to predict the time evolution of statistical moments of the stochastic states. SPINN learns (deep) neural network representations of the hidden physics by matching the predicted moments to those estimated from data. Recent advances in automatic differentiation and mini-batch gradient descent are leveraged to establish the unknown parameters of the neural networks. We demonstrate SPINN on three benchmark in-silico case studies and analyze the framework's robustness and numerical stability. SPINN provides a promising new direction for systematically unraveling the hidden physics of multivariate stochastic dynamical systems with multiplicative noise.
• Abstract（参考訳）: 確率微分方程式(SDE)は、様々な複雑な確率力学系を記述するために用いられる。 SDEの内部で隠れた物理学を学ぶことは、これらのシステムの確率的および非線形な振る舞いの基本的な理解を明らかにするために重要である。 本研究では、深層ニューラルネットワークを学習し、SDE内の隠れ物理を表す構成方程式を学習するための柔軟でスケーラブルなフレームワークを提案する。 提案した確率物理学情報ニューラルネットワークフレームワーク(SPINN)は、不確実性伝播とモーメントマッチング技術と最先端のディープラーニング戦略に依存している。 スピンは最初にsdeの既知の構造(すなわち既知の物理学)を通じて確率性を伝播し、確率状態の統計モーメントの時間発展を予測する。 SPINNは、予測モーメントをデータから推定されたものとマッチングすることで、隠れた物理学のニューラルネットワーク表現(ディープ)を学ぶ。 ニューラルネットワークの未知のパラメータを確立するために, 自動微分とミニバッチ勾配降下の最近の進歩を活用している。 我々は,SPINNを3つのケーススタディのベンチマークで実証し,フレームワークの堅牢性と数値安定性を解析した。 SPINNは、多変量確率力学系の隠れ物理を乗法雑音で体系的に解き放つための、有望な新しい方向を提供する。

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