Fugu-MT 論文翻訳(概要): A natural deduction system for orthomodular logic

論文の概要: A natural deduction system for orthomodular logic

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.05383v3
Date: Tue, 12 Oct 2021 20:04:50 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-15 09:14:02.944124
Title: A natural deduction system for orthomodular logic
Title（参考訳）: オルソモジュラー論理の自然推論システム
Authors: Andre Kornell
Abstract要約: オルトモジュラ論理(オルトモジュラりょう、英: Orthomodular logic)は、バーコフとフォン・ノイマンの意味での量子論理の弱化である。非線形非可換論理である。これは述語論理の2つの系に拡張される: 1つはタケウティの量子集合論のための音、もう1つはウィーバーの量子論理の変種に対する音である。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Orthomodular logic is a weakening of quantum logic in the sense of Birkhoff and von Neumann. Orthomodular logic is shown to be a nonlinear noncommutative logic. Sequents are given a physically motivated semantics that is consistent with exactly one semantics for propositional formulas that use negation, conjunction, and implication. In particular, implication must be interpreted as the Sasaki arrow, which satisfies the deduction theorem in this logic. As an application, this deductive system is extended to two systems of predicate logic: the first is sound for Takeuti's quantum set theory, and the second is sound for a variant of Weaver's quantum logic.
Abstract（参考訳）: 正則論理(英: orthomodular logic)は、ビルホフとフォン・ノイマンの意味での量子論理の弱化である。直交論理は非線形非可換論理である。シークエントは、否定、結合、含意を使用する命題公式のちょうど1つの意味論と一致する、物理的に動機づけられた意味論が与えられる。特に、この論理における推論定理を満たす佐々木矢と解釈されなければならない。応用として、この導出系は述語論理の2つの系に拡張される: 1つはタケウティの量子集合論のための音、もう1つはウィーバーの量子論理の変種に対する音である。

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