論文の概要: Error-resilient Monte Carlo quantum simulation of imaginary time
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.07807v3
- Date: Mon, 6 Feb 2023 10:21:11 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-14 22:40:57.456939
- Title: Error-resilient Monte Carlo quantum simulation of imaginary time
- Title（参考訳）: 誤り耐性モンテカルロ量子シミュレーション
- Authors: Mingxia Huo, Ying Li
- Abstract要約: 本稿では,仮想時間進化のシミュレーションと基底状態問題の解法を提案する。
量子位相推定と比較すると、トロッターステップ数は何千倍も小さい。
モンテカルロ量子シミュレーションは完全なフォールトトレラントな量子コンピュータがなくても有望であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.625946422295428
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Computing the ground-state properties of quantum many-body systems is a
promising application of near-term quantum hardware with a potential impact in
many fields. The conventional algorithm quantum phase estimation uses deep
circuits and requires fault-tolerant technologies. Many quantum simulation
algorithms developed recently work in an inexact and variational manner to
exploit shallow circuits. In this work, we combine quantum Monte Carlo with
quantum computing and propose an algorithm for simulating the imaginary-time
evolution and solving the ground-state problem. By sampling the real-time
evolution operator with a random evolution time according to a modified
Cauchy-Lorentz distribution, we can compute the expected value of an observable
in imaginary-time evolution. Our algorithm approaches the exact solution given
a circuit depth increasing polylogarithmically with the desired accuracy.
Compared with quantum phase estimation, the Trotter step number, i.e. the
circuit depth, can be thousands of times smaller to achieve the same accuracy
in the ground-state energy. We verify the resilience to Trotterisation errors
caused by the finite circuit depth in the numerical simulation of various
models. The results show that Monte Carlo quantum simulation is promising even
without a fully fault-tolerant quantum computer.
- Abstract（参考訳）: 量子多体系の基底状態特性の計算は、多くの分野に潜在的影響をもたらす短期量子ハードウェアの有望な応用である。
従来のアルゴリズムの量子位相推定は深い回路を使用し、フォールトトレラントな技術を必要とする。
多くの量子シミュレーションアルゴリズムは、浅層回路を利用するために不正確で変動的な方法で最近開発されている。
本研究では,量子モンテカルロと量子コンピューティングを融合させ,虚時発展をシミュレートし,基底状態問題を解決するアルゴリズムを提案する。
修正されたコーシー・ローレンツ分布に従ってランダムな進化時間を持つ実時間発展演算子をサンプリングすることで、仮想時間発展における観測可能な期待値を計算することができる。
提案アルゴリズムは,回路深度が所望の精度で多対数的に増加するような正確な解にアプローチする。
量子位相推定と比較して、トロッターステップ数、すなわち回路深度は、基底状態エネルギーにおいて同じ精度を達成するために何千倍も小さくすることができる。
各種モデルの数値シミュレーションにおいて,有限回路深さによるトロッタライズ誤差に対するレジリエンスを検証する。
その結果,モンテカルロ量子シミュレーションは完全フォールトトレラントな量子コンピュータがなくても有望であることがわかった。
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