論文の概要: The Communication Value of a Quantum Channel
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.11144v1
- Date: Thu, 23 Sep 2021 05:02:29 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-13 23:18:29.235845
- Title: The Communication Value of a Quantum Channel
- Title（参考訳）: 量子チャネルの通信値
- Authors: Eric Chitambar and Ian George and Brian Doolittle and Marius Junge
- Abstract要約: 量子チャネルの通信値(cv)について検討する。
cvは、ゼロエラーチャネルシミュレーションのための古典的な通信コストとして二重解釈を提供する。
我々は、すべてのqubitチャネルとWerner-Holevoファミリーに対して、cvを正確に評価する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 6.0409040218619685
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: There are various ways to quantify the communication capabilities of a
quantum channel. In this work we study the communication value (cv) of channel,
which describes the optimal success probability of transmitting a randomly
selected classical message over the channel. The cv also offers a dual
interpretation as the classical communication cost for zero-error channel
simulation using non-signaling resources. We first provide an entropic
characterization of the cv as a generalized conditional min-entropy over the
cone of separable operators. Additionally, the logarithm of a channel's cv is
shown to be equivalent to its max-Holevo information, which can further be
related to channel capacity. We evaluate the cv exactly for all qubit channels
and the Werner-Holevo family of channels. While all classical channels are
multiplicative under tensor product, this is no longer true for quantum
channels in general. We provide a family of qutrit channels for which the cv is
non-multiplicative. On the other hand, we prove that any pair of qubit channels
have multiplicative cv when used in parallel. Even stronger, all
entanglement-breaking channels and the partially depolarizing channel are shown
to have multiplicative cv when used in parallel with any channel. We then turn
to the entanglement-assisted cv and prove that it is equivalent to the
conditional min-entropy of the Choi matrix of the channel. A final component of
this work investigates relaxations of the channel cv to other cones such as the
set of operators having a positive partial transpose (PPT). The PPT cv is
analytically and numerically investigated for well-known channels such as the
Werner-Holevo family and the dephrasure family of channels.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネルの通信能力を定量化する方法は様々である。
本研究では,チャネル上でランダムに選択された古典的メッセージを送信する際の最適な成功確率を記述したチャネルの通信値(cv)について検討する。
cvはまた、ノンシグナリングリソースを使用したゼロエラーチャネルシミュレーションのための古典的な通信コストとして二重解釈を提供する。
まず,分離作用素の円錐上の一般化条件付きミンエントロピーとしてcvのエントロピー特性を示す。
さらに、チャネルのcvの対数はその最大ホレボ情報と等価であることが示され、チャネルの容量とさらに関連付けられる。
我々は、すべてのqubitチャネルとWerner-Holevoファミリーに対して、cvを正確に評価する。
すべての古典的チャネルはテンソル積の下で乗法的であるが、量子チャネル全般にはもはや当てはまらない。
我々は、cvが非乗算であるクトリットチャネルの族を提供する。
一方,一対の量子ビットチャネルが並列に使用される場合,乗法cvを持つことが証明される。
さらに強く、全ての絡み合うチャネルと部分分極チャネルは、任意のチャネルと平行に使用されるとき、乗法的cvを持つ。
次に、エンタングルメント支援cvに目を向け、チャネルのchoi行列の条件付きミンエントロピーと等価であることを証明する。
この研究の最後の構成要素は、正の部分転置(PPT)を持つ作用素の集合のような他の錐体へのチャネルcvの緩和を研究することである。
PPT cvはWerner-Holevo familyやdephrasure family of channelなどのよく知られたチャネルに対して解析および数値的に研究されている。
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