論文の概要: Lyapunov-Net: A Deep Neural Network Architecture for Lyapunov Function Approximation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.13359v1
• Date: Mon, 27 Sep 2021 21:42:19 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-30 04:47:04.231405
• Title: Lyapunov-Net: A Deep Neural Network Architecture for Lyapunov Function Approximation
• Title（参考訳）: Lyapunov-Net: Lyapunov関数近似のためのディープニューラルネットワークアーキテクチャ
• Authors: Nathan Gaby and Fumin Zhang and Xiaojing Ye
• Abstract要約: 我々は,リャプノフ関数を高次元で近似するために,リャプノフネットと呼ばれる汎用的なディープニューラルネットワークアーキテクチャを開発した。 Lyapunov-Netは正の定性を保証するため、負の軌道微分条件を満たすように容易に訓練することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.469944784454579
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop a versatile deep neural network architecture, called Lyapunov-Net, to approximate Lyapunov functions of dynamical systems in high dimensions. Lyapunov-Net guarantees positive definiteness, and thus it can be easily trained to satisfy the negative orbital derivative condition, which only renders a single term in the empirical risk function in practice. This significantly reduces the number of hyper-parameters compared to existing methods. We also provide theoretical justifications on the approximation power of Lyapunov-Net and its complexity bounds. We demonstrate the efficiency of the proposed method on nonlinear dynamical systems involving up to 30-dimensional state spaces, and show that the proposed approach significantly outperforms the state-of-the-art methods.
• Abstract（参考訳）: 我々は,高次元の力学系のリアプノフ関数を近似するために,lyapunov-netと呼ばれる多彩なディープニューラルネットワークアーキテクチャを開発した。 Lyapunov-Net は正の定性を保証するため、実際には経験的リスク関数において単一の項しか表さない負の軌道微分条件を満たすように容易に訓練することができる。 これにより、既存の方法に比べてハイパーパラメータの数を大幅に削減できる。 また、リアプノフ-ネットの近似力とその複雑性境界に関する理論的正当性も提供する。 最大30次元状態空間を含む非線形力学系における提案手法の効率を実証し,提案手法が最先端手法よりも優れていることを示す。

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