論文の概要: Block Lanczos method for excited states on a quantum computer

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14114v1
• Date: Wed, 29 Sep 2021 00:34:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 05:25:55.422269
• Title: Block Lanczos method for excited states on a quantum computer
• Title（参考訳）: 量子コンピュータ上の励起状態に対するブロックランツォス法
• Authors: Thomas E. Baker
• Abstract要約: ブロックランツォスルーチンへの拡張は、より精度良く退化を解くことができる。 ランツォス係数の精度に基づく基底状態エネルギーの誤差について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The method of quantum Lanczos recursion is extended to solve for multiple excitations on the quantum computer. While quantum Lanczos recursion is in principle capable of obtaining excitations, the extension to a block Lanczos routine can resolve degeneracies with better precision and only costs $\mathcal{O}(d^2)$ for $d$ excitations on top of the previously introduced quantum Lanczos recursion method. The formal complexity in applying all operators to the system at once with oblivious amplitude amplification is exponential, but this cost can be kept small to obtain the ground state by incrementally adding operators. The error of the ground state energy based on the accuracy of the Lanczos coefficients is investigated and the error of the ground state energy. It is demonstrated to scale linearly with the uncertainty of the Lanczos coefficients. Extension to non-Hermitian operators is also discussed.
• Abstract（参考訳）: 量子ランツォス再帰法は、量子コンピュータ上の複数の励起を解くために拡張される。 量子ランツォス再帰は原理的には励起を得ることができるが、ブロックランツォスルーチンの拡張はより精度良く退化を解くことができ、以前に導入された量子ランツォス再帰法の上に$d$の励起に対して$\mathcal{O}(d^2)$のみコストがかかる。 絶対振幅増幅を伴う全ての演算子を一度にシステムに適用する形式的な複雑さは指数関数的であるが、このコストは段階的に演算子を追加することで基底状態を得るのに小さく保つことができる。 ランツォス係数の精度に基づく基底状態エネルギーの誤差と基底状態エネルギーの誤差について検討した。 ランチョス係数の不確かさと線形にスケールすることが示されている。 非エルミート作用素への拡張についても論じる。

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