論文の概要: Certified Everlasting Zero-Knowledge Proof for QMA

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14163v1
• Date: Wed, 29 Sep 2021 03:05:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-13 05:27:22.395296
• Title: Certified Everlasting Zero-Knowledge Proof for QMA
• Title（参考訳）: QMAにおけるゼロ知識証明
• Authors: Taiga Hiroka, Tomoyuki Morimae, Ryo Nishimaki, Takashi Yamakawa
• Abstract要約: QMAの認証ゼロ知識証明と呼ばれる新しい妥協を導入する。 QMAの計算ゼロ知識証明であるが、検証者は量子情報が削除されたことを示す古典的な証明を発行する。 我々は、QMAの証明された永遠のゼロ知識証明を構築した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 10.973034520723957
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: In known constructions of classical zero-knowledge protocols for NP, either of zero-knowledge or soundness holds only against computationally bounded adversaries. Indeed, achieving both statistical zero-knowledge and statistical soundness at the same time with classical verifier is impossible for NP unless the polynomial-time hierarchy collapses, and it is also believed to be impossible even with a quantum verifier. In this work, we introduce a novel compromise, which we call the certified everlasting zero-knowledge proof for QMA. It is a computational zero-knowledge proof for QMA, but the verifier issues a classical certificate that shows that the verifier has deleted its quantum information. If the certificate is valid, even unbounded malicious verifier can no longer learn anything beyond the validity of the statement. We construct a certified everlasting zero-knowledge proof for QMA. For the construction, we introduce a new quantum cryptographic primitive, which we call commitment with statistical binding and certified everlasting hiding, where the hiding property becomes statistical once the receiver has issued a valid certificate that shows that the receiver has deleted the committed information. We construct commitment with statistical binding and certified everlasting hiding from quantum encryption with certified deletion by Broadbent and Islam [TCC 2020] (in a black box way), and then combine it with the quantum sigma-protocol for QMA by Broadbent and Grilo [FOCS 2020] to construct the certified everlasting zero-knowledge proof for QMA. Our constructions are secure in the quantum random oracle model. Commitment with statistical binding and certified everlasting hiding itself is of independent interest, and there will be many other useful applications beyond zero-knowledge.
• Abstract（参考訳）: NPの古典的ゼロ知識プロトコルの既知の構成では、ゼロ知識または音性は計算的に有界な敵に対してのみ成り立つ。 実際、統計ゼロ知識と古典的検証子とを同時に達成することは、多項式時間階層が崩壊しない限りnpでは不可能であり、量子検証子でも不可能であると考えられている。 そこで本研究では,QMAの証明されたゼロ知識証明を,新たな妥協点として紹介する。 QMAの計算ゼロ知識証明であるが、検証者は量子情報が削除されたことを示す古典的な証明を発行する。 証明書が有効であれば、無制限の悪意のある検証者でさえ、ステートメントの妥当性を超えるものを学ぶことはできない。 我々は、QMAの証明付きゼロ知識証明を構築した。 そこでは,受信者がコミットした情報を削除したことを示す有効な証明書を発行した後に,隠れプロパティが統計的になる。 我々は,broadbent と islam (tcc 2020) による認定削除(ブラックボックス方式)による量子暗号から隠れた,統計的拘束と証明された永遠の保護によるコミットメントを構築し,それをbroadbent と grilo (focs 2020) による qma の量子シグマ-プロトコールと組み合わせ,qma の認定永遠のゼロ知識証明を構築する。 私たちの構成は、量子ランダムオラクルモデルで安全です。 統計的バインディングと証明された永遠の隠蔽そのもののコミットは独立した関心事であり、ゼロ知識以外の多くの有用な応用がある。

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