論文の概要: Exact Statistical Inference for the Wasserstein Distance by Selective Inference

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2109.14206v1
• Date: Wed, 29 Sep 2021 06:16:50 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-09-30 15:01:07.333111
• Title: Exact Statistical Inference for the Wasserstein Distance by Selective Inference
• Title（参考訳）: 選択的推論によるワッサーシュタイン距離の厳密な統計的推測
• Authors: Vo Nguyen Le Duy, Ichiro Takeuchi
• Abstract要約: 条件選択推論(SI)の概念に着想を得たワッサーシュタイン距離の正確な(漸近的でない)推論法を提案する。 我々の知る限り、これは有限サンプルカバレッジを保証するワッサーシュタイン距離に対して有効な信頼区間(CI)を提供する最初の方法である。 提案手法の有効性を,合成データセットと実世界のデータセットの両方で評価する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 20.309302270008146
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In this paper, we study statistical inference for the Wasserstein distance, which has attracted much attention and has been applied to various machine learning tasks. Several studies have been proposed in the literature, but almost all of them are based on asymptotic approximation and do not have finite-sample validity. In this study, we propose an exact (non-asymptotic) inference method for the Wasserstein distance inspired by the concept of conditional Selective Inference (SI). To our knowledge, this is the first method that can provide a valid confidence interval (CI) for the Wasserstein distance with finite-sample coverage guarantee, which can be applied not only to one-dimensional problems but also to multi-dimensional problems. We evaluate the performance of the proposed method on both synthetic and real-world datasets.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,ワッサースタイン距離の統計的推定について検討し,注目度が高く,様々な機械学習タスクに適用されている。 文献ではいくつかの研究が提案されているが、ほとんど全てが漸近近似に基づいており、有限サンプルの有効性はない。 本研究では,条件付き選択推論(si)の概念に触発されたwasserstein距離の正確な(非漸近的)推論法を提案する。 我々の知る限り、これは一次元問題だけでなく多次元問題にも適用可能な有限サンプル被覆保証付きワッサーシュタイン距離に対する有効な信頼区間(CI)を提供する最初の方法である。 提案手法の有効性を,合成データセットと実世界のデータセットの両方で評価する。

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