論文の概要: Relativistic quantum theory and algorithms: a toolbox for modeling
many-fermion systems in different scenarios
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00775v1
- Date: Sat, 2 Oct 2021 10:20:50 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-12 18:00:16.253151
- Title: Relativistic quantum theory and algorithms: a toolbox for modeling
many-fermion systems in different scenarios
- Title(参考訳): 相対論的量子論とアルゴリズム:多元フェルミオン系を異なるシナリオでモデリングするためのツールボックス
- Authors: Simone Taioli and Stefano Simonucci
- Abstract要約: 重元素を含む原子、分子、クラスターの電子構造を計算するための理論的手法と関連する計算手法について論じる。
分子標的に衝突する電子の弾性差分散乱断面積評価への相対論的量子力学的枠組みの適用について述べる。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: In this chapter we focus first on the theoretical methods and relevant
computational approaches to calculate the electronic structure of atoms,
molecules, and clusters containing heavy elements for which relativistic
effects become significant. In particular, we discuss the mean-field
approximation of the Dirac equation for many-electron systems, and its
self-consistent numerical solution by using either radial mesh or Gaussian
basis sets. The former technique is appropriate for spherical symmetric
problems, such as atoms, while the latter approach is better suited to study
non-spherical non-periodic polycentric systems, such as molecules and clusters.
We also outline the pseudopotential approximation in relativistic context to
deal with the electron-ion interaction in extended systems, where the
unfavourable computational scaling with system size makes it necessary. As test
cases we apply our theoretical and numerical schemes to the calculation of the
electronic structure i) of the gold atom, and ii) of the superatom W@Au, where
the inclusion of spin-orbit effects is crucial to the accurate understanding of
the electronic properties. Furthermore, we describe the extension of our
relativistic approach to deal with nuclear reactions driven by the weak force,
such as the electron capture and $\beta$-decay, also at finite temperature in
astrophysical scenarios, using the Fermi-Dirac statistics. The latter processes
are indeed major drivers of the nucleosynthesis of the elements in stars and,
thus, their understanding is crucial to model the chemical evolution of the
Universe. Finally, we show the application of our relativistic quantum
mechanical framework to the assessment of the elastic differential scattering
cross section of electrons impinging on molecular targets, notably liquid
water.
- Abstract(参考訳): 本章では、まず、相対論的効果が重要となる重元素を含む原子、分子、クラスターの電子構造を計算するための理論的手法と関連する計算手法に焦点を当てる。
特に,多電子系に対するディラック方程式の平均場近似と,ラジアルメッシュあるいはガウス基底集合を用いた自己整合数値解について論じる。
前者の手法は原子のような球対称問題に適しているが、後者の手法は分子やクラスターのような非球面非周期多心系の研究に適している。
また、拡張系における電子-イオン相互作用を扱うための相対論的文脈における擬ポテンシャル近似についても概説する。
テストケースとして、電子構造の計算に理論および数値スキームを適用する
i)金原子の,及び
ii) 超原子w@auのスピン軌道効果の包含は、電子的性質の正確な理解に不可欠である。
さらに、電子捕獲や$\beta$-decayのような弱い力によって引き起こされる核反応を扱う相対論的アプローチの拡張についても、フェルミ・ディラック統計を用いて、天体物理学のシナリオにおいて有限温度で述べる。
後者の過程は確かに恒星の元素の核合成の主要な要因であり、その理解は宇宙の化学的進化をモデル化するために不可欠である。
最後に、分子標的、特に液体水に影響を及ぼす電子の弾性微分散乱断面積の評価に対する相対論的量子力学的枠組みの適用を示す。
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