論文の概要: Learning Networked Linear Dynamical Systems under Non-white Excitation
from a Single Trajectory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.00852v1
- Date: Sat, 2 Oct 2021 17:33:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-06 10:31:28.562473
- Title: Learning Networked Linear Dynamical Systems under Non-white Excitation
from a Single Trajectory
- Title（参考訳）: 単一軌道からの非白色励起によるネットワーク線形力学系の学習
- Authors: Harish Doddi, Deepjyoti Deka, Saurav Talukdar and Murti Salapaka
- Abstract要約: 本研究では, 時間間隔$T$のノイズ軌道の観測から, 相互作用/依存性のグラフを学習する問題について検討する。
この問題に対する正規化非因果一貫性推定器を提案し、その2つの状態におけるサンプルの複雑さを解析する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We consider a networked linear dynamical system with $p$ agents/nodes. We
study the problem of learning the underlying graph of interactions/dependencies
from observations of the nodal trajectories over a time-interval $T$. We
present a regularized non-casual consistent estimator for this problem and
analyze its sample complexity over two regimes: (a) where the interval $T$
consists of $n$ i.i.d. observation windows of length $T/n$ (restart and
record), and (b) where $T$ is one continuous observation window (consecutive).
Using the theory of $M$-estimators, we show that the estimator recovers the
underlying interactions, in either regime, in a time-interval that is
logarithmic in the system size $p$. To the best of our knowledge, this is the
first work to analyze the sample complexity of learning linear dynamical
systems driven by unobserved not-white wide-sense stationary (WSS) inputs.
- Abstract（参考訳）: 我々は,$p$エージェント/ノードを持つネットワーク線形力学系を考える。
本稿では, 時間間隔$T$のノイズ軌道の観測から, 相互作用/依存性のグラフを学習する問題について検討する。
本稿では,この問題に対する正規化非カジュアル一貫性推定器を提案し,そのサンプル複雑性を2つのレジーム上で解析する。
(a)間隔$t$が$n$ i.i.d. の長さ$t/n$(再スタートと記録)の観測窓と、
(b) ここで$t$ は連続観測窓 (consecutive) である。
M$-推定器の理論を用いて、推定器はシステムサイズ$p$の対数的な時間間隔において、どちらの状態においても、基礎となる相互作用を回復することを示す。
我々の知る限りでは、未観測の非白色広義定常(WSS)入力によって駆動される線形力学系を学習する際のサンプルの複雑さを初めて解析する研究である。
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