Fugu-MT 論文翻訳(概要): Extended dynamic mode decomposition with dictionary learning using neural ordinary differential equations

論文の概要: Extended dynamic mode decomposition with dictionary learning using neural ordinary differential equations

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.01450v1
Date: Fri, 1 Oct 2021 06:56:14 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2021-10-07 07:44:52.872934
Title: Extended dynamic mode decomposition with dictionary learning using neural ordinary differential equations
Title（参考訳）: ニューラル常微分方程式を用いた辞書学習による拡張動的モード分解
Authors: Hiroaki Terao, Sho Shirasaka and Hideyuki Suzuki
Abstract要約: NODEを用いた拡張動的モード分解を行うアルゴリズムを提案する。数値実験により,提案手法のパラメータ効率の優位性を示す。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.8701566919381223
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Nonlinear phenomena can be analyzed via linear techniques using operator-theoretic approaches. Data-driven method called the extended dynamic mode decomposition (EDMD) and its variants, which approximate the Koopman operator associated with the nonlinear phenomena, have been rapidly developing by incorporating machine learning methods. Neural ordinary differential equations (NODEs), which are a neural network equipped with a continuum of layers, and have high parameter and memory efficiencies, have been proposed. In this paper, we propose an algorithm to perform EDMD using NODEs. NODEs are used to find a parameter-efficient dictionary which provides a good finite-dimensional approximation of the Koopman operator. We show the superiority of the parameter efficiency of the proposed method through numerical experiments.
Abstract（参考訳）: 非線形現象は作用素理論のアプローチを用いて線形手法で解析することができる。非線形現象に付随するクープマン作用素を近似した拡張動的モード分解法(EDMD)とその変種は,機械学習を応用して急速に発展してきた。階層の連続体を持ち、パラメータとメモリ効率が高いニューラルネットワークであるニューラル常微分方程式(ノード)が提案されている。本論文では,NODEを用いてEDMDを実行するアルゴリズムを提案する。 NODE は、クープマン作用素のよい有限次元近似を提供するパラメータ係数辞書を見つけるために用いられる。数値実験により,提案手法のパラメータ効率が優れていることを示す。

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