論文の概要: Krylov complexity and Trotter transitions in unitary circuit dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.03851v1
• Date: Mon, 7 Aug 2023 18:01:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-09 15:26:12.707389
• Title: Krylov complexity and Trotter transitions in unitary circuit dynamics
• Title（参考訳）: ユニタリ回路力学におけるクリロフ複雑性とトロッター遷移
• Authors: Philippe Suchsland, Roderich Moessner, and Pieter W. Claeys
• Abstract要約: ハミルトン力学のトロッター分解にともなうフロケット回路について検討した。 局所極大エルゴード作用素は臨界トロッターステップに現れる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate many-body dynamics where the evolution is governed by unitary circuits through the lens of `Krylov complexity', a recently proposed measure of complexity and quantum chaos. We extend the formalism of Krylov complexity to unitary circuit dynamics and focus on Floquet circuits arising as the Trotter decomposition of Hamiltonian dynamics. For short Trotter steps the results from Hamiltonian dynamics are recovered, whereas a large Trotter step results in different universal behavior characterized by the existence of local maximally ergodic operators: operators with vanishing autocorrelation functions, as exemplified in dual-unitary circuits. These operators exhibit maximal complexity growth, act as a memoryless bath for the dynamics, and can be directly probed in current quantum computing setups. These two regimes are separated by a crossover in chaotic systems. Conversely, we find that free integrable systems exhibit a nonanalytic transition between these different regimes, where maximally ergodic operators appear at a critical Trotter step.
• Abstract（参考訳）: 本研究では,最近提案された複雑性と量子カオスの尺度である'krylov complexity'のレンズを通して,進化がユニタリ回路によって制御される多体力学を調べる。 クリロフ複雑性の形式論をユニタリ回路力学に拡張し、ハミルトン力学のトロッター分解として生じるフロッケ回路に焦点をあてる。 短いトロッターステップではハミルトン力学の結果が復元され、大きなトロッターステップは局所的な極大エルゴード作用素の存在によって特徴づけられる異なる普遍的な振る舞いをもたらす:二重ユニタリ回路で例示されるように自己相関関数が消滅する作用素。 これらの演算子は最大複雑性の増大を示し、力学の記憶のない浴槽として機能し、現在の量子コンピューティングのセットアップで直接探索することができる。 これら2つのレジームはカオスシステムのクロスオーバーによって分離される。 逆に、自由可積分系はこれらの異なる状態の間に非解析的遷移を示し、そこでは極大エルゴード作用素が臨界トロッターステップで現れる。

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