論文の概要: Tutorial on stochastic systems
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.06966v1
- Date: Wed, 13 Oct 2021 18:11:33 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-11 14:13:35.544481
- Title: Tutorial on stochastic systems
- Title（参考訳）: 確率系に関するチュートリアル
- Authors: C. J. McKinstrie, T. J. Stirling, A. S. Helmy
- Abstract要約: 周波数システムの3つの例を考察する。
これらのシステムの進化は、時間的相関関数とそれらの変位のスペクトル密度によって特徴づけられる。
必要となる数学的方法と物理的概念は、ジャスト・イン・タイムで説明される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this tutorial, three examples of stochastic systems are considered: A
strongly-damped oscillator, a weakly-damped oscillator and an undamped
oscillator (integrator) driven by noise. The evolution of these systems is
characterized by the temporal correlation functions and spectral densities of
their displacements, which are determined and discussed. Damped oscillators
reach steady stochastic states. Their correlations are decreasing functions of
the difference between the sample times and their spectra have peaks near their
resonance frequencies. An undamped oscillator never reaches a steady state. Its
energy increases with time and its spectrum is sharply peaked at low
frequencies. The required mathematical methods and physical concepts are
explained on a just-in-time basis, and some theoretical pitfalls are mentioned.
The insights one gains from studies of oscillators can be applied to a wide
variety of physical systems, such as atom and semiconductor lasers, which will
be discussed in a subsequent tutorial.
- Abstract（参考訳）: このチュートリアルでは、強減衰発振器、弱減衰発振器、ノイズによって駆動されるアンパンプ発振器(積分器)の3つの確率系の例を考察する。
これらの系の進化は、時間相関関数とそれらの変位のスペクトル密度によって特徴づけられ、決定され議論される。
減衰振動子は定常確率状態に達する。
それらの相関はサンプル時間とスペクトルの差の関数を減少させ、共鳴周波数付近でピークを持つ。
増幅された発振器は定常状態に達することはない。
エネルギーは時間とともに増加し、スペクトルは低周波で急上昇する。
必要な数学的方法と物理概念はジャスト・イン・タイムで説明され、いくつかの理論的落とし穴が言及されている。
発振器の研究から得られる洞察は、原子や半導体レーザーのような様々な物理系に適用することができ、その後のチュートリアルで議論される。
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