論文の概要: Quantifying incompatibility of quantum measurements through non-commutativity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.10646v2
• Date: Mon, 22 Nov 2021 11:38:15 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-10 23:50:23.411412
• Title: Quantifying incompatibility of quantum measurements through non-commutativity
• Title（参考訳）: 非可換性による量子測定の不整合の定量化
• Authors: Krzysztof Mordasewicz, J\k{e}drzej Kaniewski
• Abstract要約: 不整合の測定は、量子力学と古典理論の間に重要な違いがある。 非可換性に基づく不整合性尺度のファミリーを探索する。 自然な情報処理の要求を満たすことを示します。 また、異なる種類の構成の下での計測の挙動についても考察する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The existence of incompatible measurements, i.e. measurements which cannot be performed simultaneously on a single copy of a quantum state, constitutes an important distinction between quantum mechanics and classical theories. While incompatibility might at first glance seem like an obstacle, it turns to be a necessary ingredient to achieve the so-called quantum advantage in various operational tasks like random access codes or key distribution. To improve our understanding of how to quantify incompatibility of quantum measurements, we define and explore a family of incompatibility measures based on non-commutativity. We investigate some basic properties of these measures, we show that they satisfy some natural information-processing requirements and we fully characterize the pairs which achieve the highest incompatibility (in a fixed dimension). We also consider the behavior of our measures under different types of compositions. Finally, to link our new measures to existing results, we relate them to a robustness-based incompatibility measure and two operational scenarios: random access codes and entropic uncertainty relations.
• Abstract（参考訳）: 非互換な測定の存在、すなわち量子状態の1つのコピーで同時に実行できない測定の存在は、量子力学と古典理論の重要な区別となっている。 非互換性は一見すると障害のように思えるかもしれないが、ランダムアクセスコードや鍵配布といった様々な操作タスクにおいて、いわゆる量子アドバンテージを達成するために必要な要素である。 量子測定の不整合性を定量化する方法の理解を深めるために,非可換性に基づく不整合性尺度の族を定義し,探索する。 これらの尺度の基本的な性質について検討し,自然情報処理要件を満たしていることを示すとともに,最大不適合性(固定次元)を達成する対を完全に特徴付ける。 また、異なる種類の構成の下での計測の挙動についても考察する。 最後に,新しい尺度を既存の結果と結びつけるために,ロバストネスに基づく非互換性尺度と,ランダムアクセスコードとエントロピー不確実性関係の2つの運用シナリオを関連づける。

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