論文の概要: Error-Correcting Neural Networks for Semi-Lagrangian Advection in the
Level-Set Method
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.11611v1
- Date: Fri, 22 Oct 2021 06:36:15 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-25 23:51:26.752273
- Title: Error-Correcting Neural Networks for Semi-Lagrangian Advection in the
Level-Set Method
- Title（参考訳）: レベルセット法による半ラグランジアンアドベクションのための誤り訂正ニューラルネットワーク
- Authors: Luis \'Angel Larios-C\'ardenas and Fr\'ed\'eric Gibou
- Abstract要約: 本稿では,画像超解像技術とスカラートランスポートを融合した機械学習フレームワークを提案する。
我々は,インターフェースの粗いメッシュ進化における数値粘度を最小化するために,オンザフライデータ駆動補正を計算できるかどうかを検討する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present a machine learning framework that blends image super-resolution
technologies with scalar transport in the level-set method. Here, we
investigate whether we can compute on-the-fly data-driven corrections to
minimize numerical viscosity in the coarse-mesh evolution of an interface. The
proposed system's starting point is the semi-Lagrangian formulation. And, to
reduce numerical dissipation, we introduce an error-quantifying multilayer
perceptron. The role of this neural network is to improve the numerically
estimated surface trajectory. To do so, it processes localized level-set,
velocity, and positional data in a single time frame for select vertices near
the moving front. Our main contribution is thus a novel
machine-learning-augmented transport algorithm that operates alongside
selective redistancing and alternates with conventional advection to keep the
adjusted interface trajectory smooth. Consequently, our procedure is more
efficient than full-scan convolutional-based applications because it
concentrates computational effort only around the free boundary. Also, we show
through various tests that our strategy is effective at counteracting both
numerical diffusion and mass loss. In passive advection problems, for example,
our method can achieve the same precision as the baseline scheme at twice the
resolution but at a fraction of the cost. Similarly, our hybrid technique can
produce feasible solidification fronts for crystallization processes. On the
other hand, highly deforming or lengthy simulations can precipitate bias
artifacts and inference deterioration. Likewise, stringent design velocity
constraints can impose certain limitations, especially for problems involving
rapid interface changes. In the latter cases, we have identified several
opportunity avenues to enhance robustness without forgoing our approach's basic
concept.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,画像超解像技術とスカラートランスポートを融合した機械学習フレームワークを提案する。
本稿では,インターフェースの粗いメッシュ進化における数値粘度を最小化するために,オンザフライデータ駆動補正を計算できるかどうかを検討する。
提案システムの出発点は半ラグランジュ式である。
そして, 数値散逸を低減するため, 誤差定量化多層パーセプトロンを導入する。
このニューラルネットワークの役割は、推定された表面軌跡を改善することである。
そのため、ローカライズされたレベルセット、速度、位置データを単一の時間フレームで処理し、移動前面付近の頂点を選択する。
提案手法は,選択的なリディスタンスと並行して動作し,調整されたインタフェース軌跡を滑らかに保つために従来のアドベクションと交互に動作する。
その結果,本手法は自由境界周辺にのみ計算処理を集中するため,フルスキャン畳み込みベースのアプリケーションよりも効率的である。
また, 数値拡散と質量損失の両面において, 本手法が有効であることを示す。
例えば、受動的対流問題では、本手法はベースライン方式と同じ精度を2倍の精度で達成できるが、コストはわずかである。
同様に、我々のハイブリッド技術は結晶化プロセスのための実現可能な凝固前線を作り出すことができる。
一方で、高い変形や長いシミュレーションはバイアスアーティファクトや推論の劣化を沈降させる可能性がある。
同様に、厳密な設計速度の制約は、特に迅速なインターフェース変更に伴う問題に対して、一定の制限を課すことができる。
後者のケースでは、アプローチの基本概念を放棄することなく、堅牢性を高めるためのいくつかの機会を見出した。
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