論文の概要: Dynamic Bayesian Learning and Calibration of Spatiotemporal Mechanistic System

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2208.06528v1
• Date: Fri, 12 Aug 2022 23:17:46 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2022-08-16 14:32:33.384602
• Title: Dynamic Bayesian Learning and Calibration of Spatiotemporal Mechanistic System
• Title（参考訳）: 時空間機械システムの動的ベイズ学習と校正
• Authors: Ian Frankenburg and Sudipto Banerjee
• Abstract要約: ノイズ観測に基づくメカニカルモデルの完全学習と校正のためのアプローチを開発する。 通常の偏微分方程式と偏微分方程式の分析から生じる問題を解くことで、この柔軟性を実証する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We develop an approach for fully Bayesian learning and calibration of spatiotemporal dynamical mechanistic models based on noisy observations. Calibration is achieved by melding information from observed data with simulated computer experiments from the mechanistic system. The joint melding makes use of both Gaussian and non-Gaussian state-space methods as well as Gaussian process regression. Assuming the dynamical system is controlled by a finite collection of inputs, Gaussian process regression learns the effect of these parameters through a number of training runs, driving the stochastic innovations of the spatiotemporal state-space component. This enables efficient modeling of the dynamics over space and time. Through reduced-rank Gaussian processes and a conjugate model specification, our methodology is applicable to large-scale calibration and inverse problems. Our method is general, extensible, and capable of learning a wide range of dynamical systems with potential model misspecification. We demonstrate this flexibility through solving inverse problems arising in the analysis of ordinary and partial nonlinear differential equations and, in addition, to a black-box computer model generating spatiotemporal dynamics across a network.
• Abstract（参考訳）: 雑音観測に基づく時空間力学力学モデルの完全ベイズ学習とキャリブレーションのための手法を開発した。 キャリブレーションは、観測データからメカニカルシステムからシミュレーションされたコンピュータ実験で情報を融合することで達成される。 合同溶接はガウス的および非ガウス的状態空間法とガウス的プロセス回帰の両方を利用する。 力学系が有限個の入力の集合によって制御されていると仮定すると、ガウス過程の回帰はこれらのパラメータの効果を多くのトレーニング実行を通じて学習し、時空間成分の確率的革新を駆動する。 これにより、空間と時間のダイナミクスの効率的なモデリングが可能になる。 本手法は,低ランクガウス過程と共役モデル仕様を通じて,大規模キャリブレーションと逆問題に適用できる。 本手法は汎用的であり,拡張可能であり,モデルの誤特定の可能性を持つ幅広い力学系を学習できる。 この柔軟性を、常微分方程式および偏非線形微分方程式の解析で生じる逆問題や、ネットワーク全体の時空間ダイナミクスを生成するブラックボックスコンピュータモデルを用いて証明する。

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