論文の概要: Streaming Generalized Canonical Polyadic Tensor Decompositions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14514v1
- Date: Wed, 27 Oct 2021 15:26:24 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2021-10-28 15:37:50.463339
- Title: Streaming Generalized Canonical Polyadic Tensor Decompositions
- Title（参考訳）: ストリーミング一般化正準多進テンソル分解
- Authors: Eric Phipps and Nick Johnson and Tamara G. Kolda
- Abstract要約: 我々は、ストリーミングデータの一般化正準ポリアディックテンソル分解を計算するために、オンラインGCPと呼ぶ方法を開発した。
ストリーミングの場合、テンソルデータは時間とともに徐々に観察され、アルゴリズムは事前データへの限られたアクセスでGCPの分解を漸進的に更新する必要がある。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we develop a method which we call OnlineGCP for computing the
Generalized Canonical Polyadic (GCP) tensor decomposition of streaming data.
GCP differs from traditional canonical polyadic (CP) tensor decompositions as
it allows for arbitrary objective functions which the CP model attempts to
minimize. This approach can provide better fits and more interpretable models
when the observed tensor data is strongly non-Gaussian. In the streaming case,
tensor data is gradually observed over time and the algorithm must
incrementally update a GCP factorization with limited access to prior data. In
this work, we extend the GCP formalism to the streaming context by deriving a
GCP optimization problem to be solved as new tensor data is observed, formulate
a tunable history term to balance reconstruction of recently observed data with
data observed in the past, develop a scalable solution strategy based on
segregated solves using stochastic gradient descent methods, describe a
software implementation that provides performance and portability to
contemporary CPU and GPU architectures and integrates with Matlab for enhanced
useability, and demonstrate the utility and performance of the approach and
software on several synthetic and real tensor data sets.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,ストリーミングデータの一般化正準ポリアディック(GCP)テンソル分解を計算するために,オンラインGCPと呼ぶ手法を開発する。
GCPは、CPモデルが最小化しようとする任意の目的関数を可能にするため、従来のCPテンソル分解とは異なる。
このアプローチは、観測されたテンソルデータが強く非ガウス的である場合、より適合し、より解釈可能なモデルを提供できる。
ストリーミングの場合、テンソルデータは時間とともに徐々に観察され、アルゴリズムは事前データへの限られたアクセスでGCPの分解を漸進的に更新する必要がある。
In this work, we extend the GCP formalism to the streaming context by deriving a GCP optimization problem to be solved as new tensor data is observed, formulate a tunable history term to balance reconstruction of recently observed data with data observed in the past, develop a scalable solution strategy based on segregated solves using stochastic gradient descent methods, describe a software implementation that provides performance and portability to contemporary CPU and GPU architectures and integrates with Matlab for enhanced useability, and demonstrate the utility and performance of the approach and software on several synthetic and real tensor data sets.
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