論文の概要: The black hole information puzzle and the quantum de Finetti theorem
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2110.14653v2
- Date: Wed, 22 Dec 2021 19:02:19 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-10 03:07:38.753769
- Title: The black hole information puzzle and the quantum de Finetti theorem
- Title（参考訳）: ブラックホール情報パズルと量子デフィネッティ定理
- Authors: Renato Renner, Jinzhao Wang
- Abstract要約: ホーキングの元々の主張では、放射は熱であり、ブラックホールが蒸発するにつれてエントロピーは単調に増加する。
量子理論による時間進化の可逆性のため、放射線エントロピーは一定時間後に減少し始める。
レプリカのトリックに基づく新しい計算は、その幾何学的な起源、すなわちレプリカの間に形成される時空のワームホールも示している。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.847980206213335
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: The black hole information puzzle arises from a discrepancy between
conclusions drawn from general relativity and quantum theory about the nature
of the radiation emitted by a black hole. According to Hawking's original
argument, the radiation is thermal and its entropy thus increases monotonically
as the black hole evaporates. Conversely, due to the reversibility of time
evolution according to quantum theory, the radiation entropy should start to
decrease after a certain time, as predicted by the Page curve. This decrease
has been confirmed by new calculations based on the replica trick, which also
exhibit its geometrical origin: spacetime wormholes that form between the
replicas. Here we analyse the discrepancy between these and Hawking's original
conclusions from a quantum information theory viewpoint, using in particular
the quantum de Finetti theorem. The theorem implies the existence of extra
information, $W$, which is neither part of the black hole nor the radiation,
but plays the role of a reference. The entropy obtained via the replica trick
can then be identified to be the entropy $S(R|W)$ of the radiation conditioned
on the reference $W$, whereas Hawking's original result corresponds to the
non-conditional entropy $S(R)$. The entropy $S(R|W)$, which mathematically is
an ensemble average, gains an operational meaning in an experiment with $N$
independently prepared black holes: For large $N$, it equals the normalised
entropy of their joint radiation, $S(R_1 \cdots R_N)/N$. The discrepancy
between this entropy and $S(R)$ implies that the black holes are correlated.
The replica wormholes may thus be interpreted as the geometrical representation
of this correlation. Our results also suggest a many-black-hole extension of
the widely used random unitary model, which we support with non-trivial checks.
- Abstract（参考訳）: ブラックホール情報パズルは、一般相対性理論とブラックホールから放射される放射の性質に関する量子理論から得られた結論の不一致から生じる。
ホーキングの主張によれば、放射は熱であり、そのエントロピーはブラックホールが蒸発するにつれて単調に増加する。
逆に、量子理論による時間進化の可逆性により、ペイジ曲線によって予測されるように、放射線エントロピーは一定時間後に減少し始める。
この減少は、その幾何学的起源を示すレプリカトリックに基づく新しい計算によって確認されている: レプリカの間に形成される時空ワームホール。
ここでは、量子情報理論の観点から、これらとホーキングの元々の結論の相違を分析し、特に量子デ・フィネッティの定理を用いる。
この定理は、ブラックホールや放射の一部ではない余分な情報である$W$の存在を暗示するが、参照の役割を担っている。
レプリカトリックによって得られたエントロピーは、参照$W$で条件付けられた放射のエントロピー$S(R|W)$と同一視できるが、ホーキングの元々の結果は非条件エントロピー$S(R)$に対応する。
数学的にアンサンブル平均であるエントロピー $s(r|w)$ は、独立に準備されたブラックホールの実験において操作的な意味を持つ: 大きな$n$ の場合、その関節放射の正規化されたエントロピー $s(r_1 \cdots r_n)/n$ と等しい。
このエントロピーと$S(R)$の差は、ブラックホールが相関していることを意味する。
したがって、複製されたワームホールはこの相関の幾何学的表現として解釈できる。
また,広く用いられているランダムユニタリモデルの多孔拡張についても示唆し,非自明なチェックでサポートする。
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