論文の概要: $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2103.14864v1
- Date: Sat, 27 Mar 2021 09:46:36 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-04-06 17:12:52.864081
- Title: $\PT$ Symmetry and Renormalisation in Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: 量子場理論における$\PT$対称性と再正規化
- Authors: Carl M Bender, Alexander Felski, S P Klevansky and Sarben Sarkar
- Abstract要約: 非エルミート・ハミルトニアン(英語版)が$PT$対称性で支配する量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。
我々は、$PT$対称性が、エルミートフレームワーク内の理論の解釈に存在するゴーストや不安定を回避した解釈を許容することを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 62.997667081978825
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Quantum systems governed by non-Hermitian Hamiltonians with $\PT$ symmetry
are special in having real energy eigenvalues bounded below and unitary time
evolution. We argue that $\PT$ symmetry may also be important and present at
the level of Hermitian quantum field theories because of the process of
renormalisation. In some quantum field theories renormalisation leads to
$\PT$-symmetric effective Lagrangians. We show how $\PT$ symmetry may allow
interpretations that evade ghosts and instabilities present in an
interpretation of the theory within a Hermitian framework. From the study of
examples $\PT$-symmetric interpretation is naturally built into a path integral
formulation of quantum field theory; there is no requirement to calculate
explicitly the $\PT$ norm that occurs in Hamiltonian quantum theory. We discuss
examples where $\PT$-symmetric field theories emerge from Hermitian field
theories due to effects of renormalization. We also consider the effects of
renormalization on field theories that are non-Hermitian but $\PT$-symmetric
from the start.
- Abstract（参考訳）: 非エルミート・ハミルトニアンと$\PT$対称性によって支配される量子系は、以下に有界な実エネルギー固有値とユニタリ時間進化を持つことに特有である。
我々は、$\PT$対称性もまた重要であり、再正規化の過程のため、エルミート量子場理論のレベルに存在するかもしれないと論じる。
いくつかの量子場理論では、再正規化は$\pt$-symmetric effective lagrangian をもたらす。
我々は、$\PT$対称性が、エルミート的枠組みにおける理論の解釈において幽霊や不安定性を避ける解釈を許容することを示す。
例の研究から、$\pt$-symmetric の解釈は自然に場の量子論の経路積分的定式化に構成され、ハミルトン量子論で起こる$\pt$ のノルムを明示的に計算する必要はない。
我々は、再正規化の影響によりエルミート場理論から$\PT$対称場理論が出現する例について議論する。
また、初期から非エルミート的だが$\pt$-対称な場の理論に対する再正規化の効果も考慮する。
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