論文の概要: Fast quantum state discrimination with nonlinear PTP channels

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.05977v2
• Date: Tue, 4 Jul 2023 20:59:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-07-07 00:57:52.460410
• Title: Fast quantum state discrimination with nonlinear PTP channels
• Title（参考訳）: 非線形PTPチャネルを用いた高速量子状態判別
• Authors: Michael R. Geller
• Abstract要約: 決定論的正のトレース保存(PTP)チャネルと進化方程式に基づく非線形量子計算のモデルについて検討する。 PTPチャネルは以前に研究したブロッホ球のねじれやその他の歪みをサポートしており、そのような非線形性は1対の近接量子ビット状態の分離を高めるために用いられることが示されている。 我々は、この操作を消散を用いて、一対の固定点が本質的にフォールトトレラントな非線形状態判別器を生成する新しい位相への分岐を誘導することで、ノイズに対して堅牢にすることができると論じる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We investigate models of nonlinear quantum computation based on deterministic positive trace-preserving (PTP) channels and evolution equations. The models are defined in any finite Hilbert space, but the main results are for dimension $N \! = \! 2$. For every normalizable linear or nonlinear positive map $\phi$ on bounded linear operators $X$, there is an associated normalized PTP channel $ \phi(X) / {\rm tr}[\phi(X)]$. Normalized PTP channels include unitary mean field theories, such as the Gross-Pitaevskii equation for interacting bosons, as well as models of linear and nonlinear dissipation. They classify into 4 types, yielding 3 distinct forms of nonlinearity whose computational power we explore. In the qubit case these channels support Bloch ball torsion and other distortions studied previously, where it has been shown that such nonlinearity can be used to increase the separation between a pair of close qubit states, suggesting an exponential speedup for state discrimination. Building on this idea, we argue that this operation can be made robust to noise by using dissipation to induce a bifurcation to a novel phase where a pair of attracting fixed points create an intrinsically fault-tolerant nonlinear state discriminator.
• Abstract（参考訳）: 決定論的正のトレース保存(PTP)チャネルと進化方程式に基づく非線形量子計算のモデルについて検討する。 モデルは任意の有限ヒルベルト空間で定義されるが、主な結果は次元$N \! = \! 2$. 有界線型作用素 $X$ 上のすべての正規化可能線型あるいは非線形正写像 $\phi$ に対して、関連する正規化 PTP チャネル $ \phi(X) / {\rm tr}[\phi(X)]$ が存在する。 正規化されたPTPチャネルは、相互作用するボソンに対するグロス=ピタエフスキー方程式のようなユニタリ平均場理論や、線形および非線形散逸のモデルを含む。 それらは4つのタイプに分類され、計算力を探索する3種類の非線形性をもたらす。 クビットの場合、これらのチャネルは以前に研究されたブロッホ球のねじれやその他の歪みをサポートし、そのような非線形性は1対のクビット状態の分離を増大させることで、状態判別の指数的なスピードアップを示唆している。 このアイデアに基づいて、この操作を消散を用いて雑音に頑健にすることで、一対の固定点が本質的にフォールトトレラントな非線形状態判別器を生成する新しい位相への分岐を誘導することができると論じる。

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