論文の概要: The Present and Future of Discrete Logarithm Problems on Noisy Quantum Computers

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06102v1
• Date: Thu, 11 Nov 2021 08:49:16 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-03-08 10:08:51.211898
• Title: The Present and Future of Discrete Logarithm Problems on Noisy Quantum Computers
• Title（参考訳）: 雑音量子コンピュータにおける離散対数問題の現状と将来
• Authors: Yoshinori Aono, Sitong Liu, Tomoki Tanaka, Shumpei Uno, Rodney Van Meter, Naoyuki Shinohara, Ryo Nojima
• Abstract要約: 我々は、量子デバイスが離散問題(DLP)を解くことができるインスタンスサイズを評価し、予測する。 ノイズデバイスシミュレーションに基づくIBM量子コンピュータおよび近未来予測に関する予備実験
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.6809655100067973
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: The discrete logarithm problem (DLP) is the basis for several cryptographic primitives. Since Shor's work, it has been known that the DLP can be solved by combining a polynomial-size quantum circuit and a polynomial-time classical post-processing algorithm. Evaluating and predicting the instance size that quantum devices can solve is an emerging research topic. In this paper, we propose a quantitative measure based on the success probability of the post-processing algorithm to determine whether an experiment on a quantum device (or a classical simulator) succeeded. We also propose a procedure to modify bit strings observed from a Shor circuit to increase the success probability of a lattice-based post-processing algorithm. We report preliminary experiments conducted on IBM-Quantum quantum computers and near-future predictions based on noisy-device simulations. We conducted our experiments with the ibm_kawasaki device and discovered that the simplest circuit (7 qubits) from a 2-bit DLP instance achieves a sufficiently high success probability to proclaim the experiment successful. Experiments on another circuit from a slightly harder 2-bit DLP instance, on the other hand, did not succeed, and we determined that reducing the noise level by half is required to achieve a successful experiment. Finally, we give a near-term prediction based on required noise levels to solve some selected small DLP and integer factoring instances.
• Abstract（参考訳）: 離散対数問題(DLP)は、いくつかの暗号プリミティブの基礎である。 Shorの研究以来、DLPは多項式サイズの量子回路と多項式時間古典的後処理アルゴリズムを組み合わせることで解決できることが知られている。 量子デバイスが解決できるインスタンスサイズの評価と予測は、新たな研究トピックである。 本稿では,量子デバイス(または古典シミュレータ)の実験が成功したかどうかを決定するために,後処理アルゴリズムの成功確率に基づく定量的尺度を提案する。 また,shor回路から観測されるビット文字列を修正し,格子型後処理アルゴリズムの成功確率を高める手法を提案する。 我々は、IBM-Quantum量子コンピュータおよびノイズデバイスシミュレーションに基づく近未来予測に関する予備実験を報告する。 ibm_kawasaki デバイスを用いて実験を行い、2ビット DLP インスタンスから最も単純な回路 (7 qubits) が十分に高い成功率を達成し、実験を成功に導くことを発見した。 一方, やや硬い2ビットDLPインスタンスによる他の回路の実験は成功せず, 実験を成功させるためには, ノイズレベルを半分に減らす必要があると判断した。 最後に、選択した小さなDLPおよび整数ファクタリングインスタンスを解くために、必要なノイズレベルに基づいて、短期予測を行う。

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