論文の概要: Restrictions imposed by the wave function on the results of measurements
of the particle momentum
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06221v3
- Date: Mon, 6 Jun 2022 15:23:09 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 17:48:33.137968
- Title: Restrictions imposed by the wave function on the results of measurements
of the particle momentum
- Title（参考訳）: 粒子運動量測定結果に対する波動関数による制約
- Authors: N. L. Chuprikov
- Abstract要約: 波動関数を知ることは, 測定結果に対する統計的制約だけでなく, 統計的制約も含んでいる。
これらの分野の物理的意味を確立する上で重要な役割は、運動エネルギー作用素の場が2つの不均一な寄与を含んでいるという事実によって演じられる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Using the example of the quantum dynamics of a particle in a one-dimensional
configuration space (OCS), it is shown that to know the wave function implies
not only statistical restrictions on the measurement results: the integrand in
the standard formula for calculating the average values of (self-adjoint)
operators and the Schr\"{o}dinger equation for the modulus and phase of the
wave function uniquely also define ' fields of operators' as functions of
coordinate and time. A key role in establishing the physical meaning of these
fields is played by the fact that the field of the kinetic energy operator
contains two heterogeneous contributions: the first is determined by the field
of the momentum operator, which is related only to the phase of the wave
function, and the second coincides with the so-called "quantum mechanical
potential", which is related only to the amplitude of the wave function. The
values of these fields at each point of the OCS are considered as the average
values of the corresponding observables for a pair of noninteracting particles
(for a pair of systems of a one-particle ensemble). At each such point, the
first contribution to the field of kinetic energy describes the kinetic energy
of the center of mass of a pair of particles, and the second -- the energy of
their motion relative to the center of mass. The field of the momentum operator
and the field of the kinetic energy operator, taking into account the K\"{o}nig
theorem, uniquely determine in the OCS two fields of particle momentum values
at each point of the OCS. An analogue of the Heisenberg inequality for the
deviations of both momentum fields from the field of the momentum operator is
obtained.
- Abstract（参考訳）: Using the example of the quantum dynamics of a particle in a one-dimensional configuration space (OCS), it is shown that to know the wave function implies not only statistical restrictions on the measurement results: the integrand in the standard formula for calculating the average values of (self-adjoint) operators and the Schr\"{o}dinger equation for the modulus and phase of the wave function uniquely also define ' fields of operators' as functions of coordinate and time. A key role in establishing the physical meaning of these fields is played by the fact that the field of the kinetic energy operator contains two heterogeneous contributions: the first is determined by the field of the momentum operator, which is related only to the phase of the wave function, and the second coincides with the so-called "quantum mechanical potential", which is related only to the amplitude of the wave function.
OCSの各点におけるこれらのフィールドの値は、一対の非相互作用粒子(一対の粒子アンサンブルの系)に対する対応する可観測物の平均値と見なされる。
それぞれの点において、運動エネルギーの場への最初の寄与は、一対の粒子の質量の中心の運動エネルギーと、その運動の質量の中心に対するエネルギーを記述している。
運動量作用素の場と運動エネルギー作用素の場は、k\"{o}nig の定理を考慮して、ocs において ocs の各点における粒子運動量値の2つの場を一意的に決定する。
運動量作用素の場から両方の運動量場の偏差に対するハイゼンベルクの不等式の類似式を得る。
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