論文の概要: A variational principle, wave-particle duality, and the Schr\"{o}dinger
equation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2206.14601v2
- Date: Mon, 14 Aug 2023 13:41:51 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-08-15 23:26:02.343178
- Title: A variational principle, wave-particle duality, and the Schr\"{o}dinger
equation
- Title（参考訳）: 変分原理,波動-粒子双対性,およびSchr\"{o}dinger方程式
- Authors: N. L. Chuprikov
- Abstract要約: 一次元構成空間における量子粒子の力学は、2つの函数に対する変分問題によって決定される。
真の力学は、これらの2つの関数のバリエーションが等しい波動関数によって記述される。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: A principle is proposed according to which the dynamics of a quantum particle
in a one-dimensional configuration space (OCS) is determined by a variational
problem for two functionals: one is based on the mean value of the Hamilton
operator, while the second one is based on the mean value of the total energy
of the particle, which is determined through the phase of the wave function
with help of the generalized Planck-Einstein relation. The first functional
contains information about the corpuscular properties of a quantum particle,
and the second one comprises its wave properties. The true dynamics is
described by a wave function for which the variations of these two functionals
are equal. This variational principle, which can also be viewed as a
mathematical formulation of wave-particle duality, leads to the Schr\"{o}dinger
equation.
- Abstract（参考訳）: 1次元構成空間(OCS)における量子粒子の力学は、ハミルトン作用素の平均値に基づく2つの函数の変分問題によって決定され、もう1つは一般化されたプランク・アインシュタイン関係の助けを借りて波動関数の位相を通じて決定される粒子の総エネルギーの平均値に基づいて決定される。
第1の汎関数は量子粒子のコーパスクラー特性に関する情報を含み、第2の関数はその波動特性を含む。
真の力学は、これらの2つの関数のバリエーションが等しい波動関数によって記述される。
この変分原理は、波動と粒子の双対性の数学的定式化としても見ることができ、シュレーディンガー方程式(schr\"{o}dinger equation)につながる。
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