論文の概要: Fields and Equations of Classical Mechanics for Quantum Mechanics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2207.04349v2
• Date: Sun, 1 Jan 2023 18:02:29 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-02-05 21:34:10.370121
• Title: Fields and Equations of Classical Mechanics for Quantum Mechanics
• Title（参考訳）: 量子力学の古典力学の場と方程式
• Authors: James P. Finley
• Abstract要約: また、ボヘミア力学の主方程式と等価な方程式も導出される。 一体系では、ユーレリア Eq. は量子状態の流体または粒子の記述をモデル化することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: A generalized Euler equation of fluid dynamics is derived for describing many-body states of quantum mechanics. The Eulerian Eq. can be viewed as representing the interaction of two substates, where each substate has its own velocity and pressure fields. These field quantities are given by maps of the wavefunction. For one-body systems, the Eulerian Eq. can model either a fluid or particle description of quantum states. The generalized Euler Eq. is shown to be the gradient of an equation representing the total-energy of the two substates, having two energy fields. This total-energy Eq. is a generalization of the Bernoulli Eq. of fluid dynamics. The total-energy Eq., along with a continuity-equation, is equivalent to the time-dependent Schroedinger Eq. An equation is also derived that is equivalent to the main equation of Bohmian mechanics with additional identifications: The quantum potential of Bohmian mechanics is given as a sum of a kinetic energy and pressure fields. Also, the time derivative of the wavefunction phase is replaced by an energy field. In the formalism, field quantities are identified from their placement in equations of classical mechanics and separately, by definitions that involve the wavefunction and operators of quantum mechanics. This approach yields, unintended, and unknown energy and pressure fields. These fields, however, are shown to satisfy a continuity Eq., an equation that is equivalent to the other equation of Bohmian mechanics. It is also demonstrated that energy conservation holds for both of these energy fields, if the wavefunction is a linear-combination of eigenvectors, where the eigenvectors can be nondegenerate. A detailed investigation is given on the possible behavior, or source, of an electron that has one of the velocity fields. Alternate formulae for this velocity fields are also considered.
• Abstract（参考訳）: 流体力学の一般化されたオイラー方程式は、量子力学の多体状態を記述するために導かれる。 ユーレリア語 eq。 それぞれの状態が独自の速度と圧力場を持つ2つの状態の相互作用を表すと見なすことができる。 これらのフィールド量は波動関数の写像によって与えられる。 単体系では、オイラー eq である。 量子状態の流体または粒子記述をモデル化することができる。 一般化されたオイラー eq。 2つのエネルギー場を持つ2つの準状態の総エネルギーを表す方程式の勾配であることが示されている。 この全エネルギーeq。 ベルヌーイ Eq の一般化である。 流体力学です 全エネルギーEq。 連続性方程式とともに、時間依存シュレーディンガー Eq と同値である。 ボーム力学の量子ポテンシャルは、運動エネルギーと圧力場の和として与えられる。 また、波動関数位相の時間微分をエネルギー場に置き換える。 フォーマリズムにおいて、場の量は古典力学の方程式の配置から特定され、量子力学の波動関数と作用素を含む定義によって別々に識別される。 このアプローチは、意図せず、未知のエネルギーと圧力場を生み出す。 しかし、これらの場は連続性 eq を満たすことが示されている。 この方程式はボヘミア力学の他の方程式と同値である。 また、波動関数が固有ベクトルの線型結合で、固有ベクトルは非退化可能である場合、エネルギー保存がこれらのエネルギー場の両方に成り立つことが示されている。 速度場の1つを持つ電子の可能な挙動、または源について詳細な調査が行われる。 この速度場の代替公式も考慮される。

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