Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps

論文の概要: Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.06433v2
Date: Sun, 21 Aug 2022 11:48:32 GMT
ステータス: 処理完了
システム内更新日: 2023-03-08 09:40:43.298940
Title: Random translation-invariant Hamiltonians and their spectral gaps
Title（参考訳）: ランダム変換不変ハミルトニアンとそのスペクトルギャップ
Authors: Ian Jauslin and Marius Lemm
Abstract要約: 我々は、$mathbb ZD$ 上でランダムな翻訳不変なフラストレーションのない量子スピンハミルトニアンを考える。我々の主な結果は、小さなランクの制約の下で、ハミルトン派は自動的にフラストレーションを伴わず、正の確率でギャップを空けることである。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: We consider random translation-invariant frustration-free quantum spin Hamiltonians on $\mathbb Z^D$ in which the nearest-neighbor interaction in every direction is randomly sampled and then distributed across the lattice. Our main result is that, under a small rank constraint, the Hamiltonians are automatically frustration-free and they are gapped with a positive probability. This extends previous results on 1D spin chains to all dimensions. The argument additionally controls the local gap. As an application, we obtain a 2D area law for a cut-dependent ground state via recent AGSP methods of Anshu-Arad-Gosset.
Abstract（参考訳）: ランダムな変換不変なフラストレーションのない量子スピンハミルトニアンを$\mathbb z^d$ 上で検討し、各方向における最寄り-neighbor相互作用をランダムにサンプリングし、格子に分散する。私たちの主な結果は、小さなランクの制約の下で、ハミルトニアンは自動的にフラストレーションが無くなり、正の確率でガッピングされるということです。これは1次元スピン鎖の以前の結果を全ての次元に拡張する。引数はさらに局所的なギャップを制御する。応用として, アンシュ・アラド・ゴセットの最近のAGSP法を用いて, カット依存基底状態に対する2次元領域法を求める。

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