論文の概要: Rigidity for Monogamy-of-Entanglement Games
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.08081v2
- Date: Wed, 1 Mar 2023 20:41:16 GMT
- ステータス: 処理完了
- システム内更新日: 2023-03-08 01:58:42.337736
- Title: Rigidity for Monogamy-of-Entanglement Games
- Title（参考訳）: モノガミーオブエンタングルメントゲームにおける剛性
- Authors: Anne Broadbent and Eric Culf
- Abstract要約: 本研究では,レフェリーが算術的・アダマール的に測定するゲームのプロトタイプ事例について検討する。
このゲームは、いくつかの非局所ゲームで知られているような剛性特性を満たすことを示す。
また,並列にプレイするゲームの複数のコピーに対して剛性を示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.6091702876917281
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
- Abstract: In a monogamy-of-entanglement (MoE) game, two players who do not communicate
try to simultaneously guess a referee's measurement outcome on a shared quantum
state they prepared. We study the prototypical example of a game where the
referee measures in either the computational or Hadamard basis and informs the
players of her choice.
We show that this game satisfies a rigidity property similar to what is known
for some nonlocal games. That is, in order to win optimally, the players'
strategy must be of a specific form, namely a convex combination of four
unentangled optimal strategies generated by the Breidbart state. We extend this
to show that strategies that win near-optimally must also be near an optimal
state of this form. We also show rigidity for multiple copies of the game
played in parallel.
We give three applications: (1) We construct for the first time a weak string
erasure (WSE) scheme where the security does not rely on limitations on the
parties' hardware. Instead, we add a prover, which enables security via the
rigidity of this MoE game. (2) We show that the WSE scheme can be used to
achieve bit commitment in a model where it is impossible classically. (3) We
achieve everlasting-secure randomness expansion in the model of trusted but
leaky measurement and untrusted preparation and measurements by two isolated
devices, while relying only on the temporary assumption of pseudorandom
functions. This achieves randomness expansion without the need for shared
entanglement.
- Abstract（参考訳）: moe(monogamy-of-entanglement)ゲームでは、コミュニケーションしない2人のプレーヤーが、準備した共有量子状態において、審判の計測結果を同時に推測しようとする。
我々は、審判が計算的またはアダマール的ベースで測定し、プレイヤーが選択したことを知らせるゲームの原型的な例について検討する。
このゲームは、いくつかの非局所ゲームで知られているような剛性特性を満たすことを示す。
すなわち、最適に勝つためには、プレイヤーの戦略は特定の形式でなければならない。すなわち、ブリードバート状態によって生成される4つの絡み合っていない最適戦略の凸結合である。
これを拡張して、ほぼ最適に勝利する戦略も、この形式の最適な状態に近い必要があることを示す。
また,並列にプレイするゲームの複数のコピーに対して剛性を示す。
1) セキュリティが当事者のハードウェアの制限に依存しない弱い文字列消去(WSE)方式を初めて構築する。
代わりに、このMoEゲームの剛性を通じてセキュリティを可能にする証明器を追加します。
2) 古典的に不可能であるモデルにおいて、wseスキームはビットコミットメントを達成するために使用できることを示す。
3) 疑似ランダム関数の一時的な仮定のみに頼りながら, 2つの分離デバイスによる信頼されているが漏れやすい測定と信頼できない準備と測定のモデルにおいて,永続的かつセキュアなランダム性拡張を実現する。
これにより、共有絡みを必要とせずにランダムな拡張を実現する。
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