論文の概要: Permissible extensions of classical to quantum games combining three strategies

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2404.06196v1
• Date: Tue, 9 Apr 2024 10:38:10 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2024-04-10 15:09:49.591291
• Title: Permissible extensions of classical to quantum games combining three strategies
• Title（参考訳）: 3つの戦略を組み合わせた古典ゲームと量子ゲームの許容拡張
• Authors: Piotr Frąckiewicz, Marek Szopa,
• Abstract要約: 古典ゲームから量子領域への拡張について研究する。 得られた結果を用いて、古典的な囚人のジレンマゲームを量子ゲームに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study the extension of classical games to the quantum domain, generated by the addition of one unitary strategy to two classical strategies of each player. The conditions that need to be met by unitary operations to ensure that the extended game is invariant with respect to the isomorphic transformations of the input game are determined. It has been shown that there are three types of these extensions, two of them are purely quantum. On the other hand, it has been demonstrated that the extensions of two versions of the same classical game by a unitary operator that does not meet these conditions may result in quantum games that are non-equivalent, e.g. having different Nash equilibria. We use the obtained results to extend the classical Prisoner's Dilemma game to a quantum game that has a unique Nash equilibrium closer to Pareto-optimal solutions than the original one.
• Abstract（参考訳）: 各プレイヤーの2つの古典的戦略に1つのユニタリ戦略を追加することによって生成される量子領域への古典ゲームの拡張について研究する。 入力ゲームの同型変換に対して拡張ゲームが不変であることを保証するために、ユニタリ演算で満たさなければならない条件が決定される。 これらの拡張には3つの種類があり、そのうちの2つは純粋に量子的であることが示されている。 一方、これらの条件を満たさないユニタリ作用素による同じ古典ゲームの2つのバージョンの拡張は、非等価な量子ゲーム、例えば異なるナッシュ平衡を持つ結果をもたらすことが示されている。 得られた結果を用いて、古典的な囚人のジレンマゲームから、パレート最適解に近いユニークなナッシュ平衡を持つ量子ゲームへと拡張する。

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