論文の概要: Universal Inference Meets Random Projections: A Scalable Test for Log-concavity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.09254v1
• Date: Wed, 17 Nov 2021 17:34:44 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-18 16:01:40.799496
• Title: Universal Inference Meets Random Projections: A Scalable Test for Log-concavity
• Title（参考訳）: Universal InferenceがRandom Projectionsを発表 - ログ凹凸のスケーラブルなテスト
• Authors: Robin Dunn, Larry Wasserman, Aaditya Ramdas
• Abstract要約: 任意の次元の有限標本で証明可能な対数凹凸の最初のテストを示す。 実験により, D次元試験問題を多くの一次元問題に変換するために, ランダム・プロジェクションを用いて高出力が得られることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 26.315973370589553
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Shape constraints yield flexible middle grounds between fully nonparametric and fully parametric approaches to modeling distributions of data. The specific assumption of log-concavity is motivated by applications across economics, survival modeling, and reliability theory. However, there do not currently exist valid tests for whether the underlying density of given data is log-concave. The recent universal likelihood ratio test provides a valid test. The universal test relies on maximum likelihood estimation (MLE), and efficient methods already exist for finding the log-concave MLE. This yields the first test of log-concavity that is provably valid in finite samples in any dimension, for which we also establish asymptotic consistency results. Empirically, we find that the highest power is obtained by using random projections to convert the d-dimensional testing problem into many one-dimensional problems, leading to a simple procedure that is statistically and computationally efficient.
• Abstract（参考訳）: 形状制約は、データ分布のモデリングに対する完全に非パラメトリックなアプローチと完全なパラメトリックなアプローチの間の柔軟な中間条件をもたらす。 対数共振の特定の仮定は、経済学、生存モデリング、信頼性理論にまたがる応用によって動機付けられている。 しかしながら、あるデータの根底にある密度が対数凹であるかどうかの有効なテストは今のところ存在しない。 最近の万能比テストは有効なテストを提供する。 普遍的なテストは最大推定(MLE)に依存しており、ログ凹面MLEを見つけるための効率的な方法がすでに存在する。 これにより、任意の次元の有限サンプルにおいて証明可能なログコンビニティの最初のテストとなり、漸近的一貫性の結果も確立される。 経験的に、最も高いパワーは、ランダムな投影を用いて、d-次元テスト問題を多くの1次元問題に変換することで得られ、統計学的に計算効率の良い単純な手順へと導かれる。

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