論文の概要: Conditionally Strongly Log-Concave Generative Models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2306.00181v1
• Date: Wed, 31 May 2023 20:59:47 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-06-02 19:28:45.063901
• Title: Conditionally Strongly Log-Concave Generative Models
• Title（参考訳）: 条件付き強log-concave生成モデル
• Authors: Florentin Guth, Etienne Lempereur, Joan Bruna, St\'ephane Mallat
• Abstract要約: 本稿では, 強い対数対数分布を持つ条件付き確率分布の積にデータ分布を分解する条件付き強対数対数モデルを提案する。 これは効率的なパラメータ推定とサンプリングアルゴリズムにつながり、理論的な保証があるが、データ分布はグローバルなログコンケーブではない。 数値的な結果は、$varphi4$モデルや弱レンズ収束写像のような物理場に対して、以前の研究よりも高分解能で示される。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 33.79337785731899
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: There is a growing gap between the impressive results of deep image generative models and classical algorithms that offer theoretical guarantees. The former suffer from mode collapse or memorization issues, limiting their application to scientific data. The latter require restrictive assumptions such as log-concavity to escape the curse of dimensionality. We partially bridge this gap by introducing conditionally strongly log-concave (CSLC) models, which factorize the data distribution into a product of conditional probability distributions that are strongly log-concave. This factorization is obtained with orthogonal projectors adapted to the data distribution. It leads to efficient parameter estimation and sampling algorithms, with theoretical guarantees, although the data distribution is not globally log-concave. We show that several challenging multiscale processes are conditionally log-concave using wavelet packet orthogonal projectors. Numerical results are shown for physical fields such as the $\varphi^4$ model and weak lensing convergence maps with higher resolution than in previous works.
• Abstract（参考訳）: 深い画像生成モデルの印象的な結果と、理論的保証を提供する古典的なアルゴリズムの間には、ギャップが増している。 前者はモード崩壊や記憶障害に悩まされ、科学データへの応用が制限される。 後者は次元の呪いから逃れるために対数共空のような限定的な仮定を必要とする。 条件付き強いログコンケーブ(cslc)モデルを導入することで、このギャップを部分的に橋渡しし、データ分布を強いログコンケーブである条件付き確率分布の積に分解する。 この分解は、データ分布に適応した直交プロジェクタを用いて得られる。 これは効率的なパラメータ推定とサンプリングアルゴリズムにつながり、理論的な保証があるが、データ分布はグローバルなログコンケーブではない。 本稿では,ウェーブレットパケット直交プロジェクタを用いたマルチスケールプロセスの条件付きログコンケーブについて述べる。 数値的な結果は、$\varphi^4$モデルや弱レンズ収束写像のような物理場に対して、以前の研究よりも高分解能で示される。

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