論文の概要: Composing Partial Differential Equations with Physics-Aware Neural Networks

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2111.11798v1
• Date: Tue, 23 Nov 2021 11:27:13 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2021-11-24 15:17:26.337534
• Title: Composing Partial Differential Equations with Physics-Aware Neural Networks
• Title（参考訳）: 物理対応ニューラルネットワークによる部分微分方程式の構成
• Authors: Matthias Karlbauer, Timothy Praditia, Sebastian Otte, Sergey Oladyshkin, Wolfgang Nowak, and Martin V. Butz
• Abstract要約: 本稿では,吸着拡散過程を学習するための物理認識ニューラルネットワーク(FINN)を提案する。 平均的なパラメータの10分の1しか持たないFINNは、機械学習やその他の最先端の物理認識モデルよりも優れています。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.831246680772592
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: We introduce a compositional physics-aware neural network (FINN) for learning spatiotemporal advection-diffusion processes. FINN implements a new way of combining the learning abilities of artificial neural networks with physical and structural knowledge from numerical simulation by modeling the constituents of partial differential equations (PDEs) in a compositional manner. Results on both one- and two-dimensional PDEs (Burger's, diffusion-sorption, diffusion-reaction, Allen-Cahn) demonstrate FINN's superior modeling accuracy and excellent out-of-distribution generalization ability beyond initial and boundary conditions. With only one tenth of the number of parameters on average, FINN outperforms pure machine learning and other state-of-the-art physics-aware models in all cases -- often even by multiple orders of magnitude. Moreover, FINN outperforms a calibrated physical model when approximating sparse real-world data in a diffusion-sorption scenario, confirming its generalization abilities and showing explanatory potential by revealing the unknown retardation factor of the observed process.
• Abstract（参考訳）: 時空間対流拡散過程を学習するための合成物理対応ニューラルネットワーク(FINN)を提案する。 FINNは、部分微分方程式(PDE)の構成成分を構成的にモデル化することにより、ニューラルネットワークの学習能力と物理的および構造的知識を数値シミュレーションから組み合わせる新しい方法を実装している。 1次元および2次元PDE(バーガー、拡散吸着、拡散反応、アレン・カーン)の結果は、FINNの優れたモデリング精度と、初期および境界条件を超えた分布外一般化能力を示す。 平均的なパラメータの10分の1に過ぎず、FINNは純粋な機械学習やその他の最先端の物理認識モデルよりも優れています。 さらに、FINNは、拡散吸着シナリオにおいてスパース実世界のデータを近似し、その一般化能力を確認し、観察されたプロセスの未知の遅延因子を明らかにすることで説明可能性を示す際に、校正物理モデルより優れる。

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